Teoria das filas

Teoria das filas
1 - Elementos de uma fila: Clientes Servidores 1 2 População Fila 3 Atendimento 2 – Características de uma fila: 2.1 – Clientes e tamanho da população População infinita => Chegadas independentes População finita => Chegadas interdependentes 2.2 – Processo de chegadas: Não basta fornecer valores médios, é necessário também mostrar como os valores se distribuem em torno da média, i.e., qual distribuição de probabilidades rege o processo. = Ritmo de chegada IC = Intervalo entre chegadas Obs: Intervalos regulares => processos altamente automatizados 2.3 – Processo de atendimento: = Ritmo de atendimento TA = Tempo de atendimento 2.4 – Número de servidores: Quantidade de servidores que atendem aos clientes
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2.5 – Disciplinas das filas: FIFO = First in, first out LIFO = Last in, first out Prioridade = Uma característica do cliente define sua prioridade de atendimento Randômico = Atendimento aleatório 2. 6 – Tamanho médio da fila: Se e são constantes => o tamanho da fila oscila em torno de um valor médio. Se < a fila aumentará indefinidamente. 2.7 – Tamanho máximo da fila: Os clientes devem aguardar em uma área de espera que deve ser dimensionada de acordo com o tamanho máximo esperado para a fila. 2.8 – Tempo médio de espera: O tempo médio de espera depende dos processos de chegada e atendimento. TF = f ( , ) 3 – Variáveis aleatórias: O comportamento de uma variável aleatória pode ser expresso pelo seu valor médio e a forma como os valores se distribuem em torno desta média. 4 – Dinâmica de uma fila: Exemplo de um banco: Intervalo entre chegadas (minutos): Cliente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Intervalo 2 3 3 3 5 0 1 5 1 4 1 2 Média=2.5 Momento 2 5 8 11 16 16 17 22 23 27 28 30 = 24 / h Duração do atendimento: Cliente 1 2 3 4 5 Duração 1 2 1 1 4 6 2 7 1 8 4 9 10 11 12 2 3 1 3 Média=2.0 = 30 / h
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Tempo de espera de cada cliente: Cliente Momento Duração Liberação Espera 1 2 1 3 0 2 5 2 7 0 3 8 1 9 0 4 5 6 7 11 16 16 17 1 3 2 1 12