Teoria das Filas

TEORIA
DAS
FILAS

LIBERTADORES

(continua na Fila)

LEI DE MURPHY

“a fila que anda é a outra, mas não adianta trocar de fila pois a fila que anda é a outra”

História
• A teoria das filas teve seu início com a pesquisa de um engenheiro dinamarquês chamado A. K. Erlang. Em 1890 Erlang fez experimentos com demanda flutuante no tráfico telefônico. Oito anos depois ele publicou um relatório dirigido aos atrasos nos equipamentos de discagem automáticos.
No fim da 2ª Guerra Mundial os estudos de
Erlang foram estendidos para problemas mais gerais e para aplicação de filas em negócios. O estudo das filas é uma das técnicas de análise quantitativa mais antiga e mais utilizada. Filas ocorrem todos os dias afetando pessoas nas suas compras na padaria, postos de gasolina, bancos ou esperando um atendimento automático via telefone. Filas podem aparecer em forma de máquinas esperando para serem arrumadas, caminhões para serem carregados ou descarregados ou aviões esperando permissão para decolar. Os componentes básicos de uma fila são o processo de chegada, o processo de atendimento e a espera na fila.

O QUE SE QUER SABER?
• A probabilidade de não se ter ninguém no sistema; • A média de unidades na fila;
• A média de unidades no sistema (unidades na fila mais unidades sendo atendidas);
• A média de tempo de espera em uma fila;
• A média de tempo de espera no sistema;
• A probabilidade de uma unidade recém chegada esperar na fila.

Trade-off

CARACTERÍSTICAS
CHEGADA

Observando a Dinâmica de uma Fila:
• No período de meia hora foi verificado que chegou ao sistema 12 pessoas em um banco.
• Os intervalos entre chegadas foram (valores em minutos)
Cliente: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Intervalo:2 3 3 3 5 0 1 5 1 4 1 2
Momento:2 5 8 11 16 16 17 22 23 27 28 30

• Por outro lado, os dados anotados para cada atendimento são os seguintes:
Cliente: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Duração :1 2 1 1 3 2 1 4 2