Teoria de Filas
3976 palavras
16 páginas
Teoria de FilasAgner Krarup Erlang
(*1878, Lonborg, Dinamarca; 1929, Copenhagen, Dinamarca).
Fernando Nogueira
Teoria de Filas
1
Introdução
O estudo de Teoria de Filas trata com o fenômeno de aguardar em fila usando medidas representativas da performance do sistema, tais como comprimento médio da fila, tempo médio de espera na fila, utilização média do sistema, entre outros.
USA (2001) ⇒ estimativa de 37.000.000.000 horas gastas em filas pela população/ano.
Pesquisa realizada nos E.U.A. em 1988, com 6000 pessoas. Fonte: Fitzsimmons e Fitzsimmons (2000).
Fernando Nogueira
Teoria de Filas
2
Exemplo de como calcular com incertezas
Dois trens vão ocupar um mesmo terminal de carga. Os horários de chegada, de saída e de permanência dos trens no terminal são tratados como variáveis aleatórias.
A soma de 2 variáveis aleatórias, f e g, é realizada pela convolução de f e g:
l ina rm
Te
Contínuo
G a ntt
∞
(f ∗ g )(t ) = ∫ f (τ)g(t − τ)dτ terminal −∞
1
2
Discreto
(f ∗ g )(m ) = ∑ f (n )g(m − n )
7 .6
8 .4
9 .2
10
1 0 .8
Fernando Nogueira
1 1 .6
1 2 .4 h o ra
1 3 .2
14
1 4 .8
1 5 .6
1 6 .4
1 7 .2
Teoria de Filas
n
3
distribuição de probabilidade do horario do trem 1 chegar no terminal: Tc1=8.4
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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19
20
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22
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distribuição de probabilidade do periodo de terminal: Pt=4
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
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distribuição de probabilidade do horario do trem 1 sair do terminal: Ts1 = Tc1 + Pt => Ts1 = conv(Tc1,Pt)=12.4
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
1
2
3
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