Séries numéricas

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ENGENHARIA MECÂNICA
CURSO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL MECÂNICA

GUSTAVO HENRIQUE DALKE
JAFAHR TRAYA GONDEK
JEFFERSON JOHANNES ROTH FILHO
JORGE LUIZ TONELLA JUNIOR

Sucessões e Séries Numéricas de FunçõeS

APS

CURITIBA
2012

GUSTAVO HENRIQUE DALKE
JAFAHR TRAYA GONDEK
JEFFERSON JOHANNES ROTH FILHO
JORGE LUIZ TONELLA JUNIOR

Sucessões e Séries Numéricas de FunçõeS

Trabalho de APS (Atividades Pratica Supervisionada) apresentada como requisito parcial à avaliação na disciplina de Cálculo Diferencial e integral 3.do curso de Engenharia Industrial Mecânica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná.

Orientador: Prof. Carlos Magno Corrêa Dias

CURITIBA
2012

Resumo
DALKE, Gustavo ; GONDEK, Jafahr ; ROTH, Jefferson ; TONELLA, Jorge. Sucessões e séries numéricas de funções. 2012. 53 pág. Atividade Pratica Supervisionada de Cálculo diferencial e integral 3.de Engenharia Industrial Mecânica - Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Curitiba, 2012.
Atividade prática supervisionada abordando Séries numéricas, Seriés de potência e os principais meios de resolução das mesmas. Aborda também as aplicações e o estudo da convergência destas, utilizando de exemplos e definições.
Palavras-chave: Séries numéricas, Séries de potência, Aplicações de séries, Convergência de séries.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 1 – Convergência da função de Beseel de primeira espécie. 33 Figura 2 – Comportamento das funções de Bessel de segunda espécie 34 Figura 3 – Cilindro para análise de distribuição de temperatura. 34 Figura 4 – Formação de bolha de gás em fluido. 48 Figura 5 – Diamêtro da bolha em função da profundidade 50

sumário
1 introdução 13
2 Séries 14
2.1 Séries Numéricas 14
2.1.1 Soma de uma série 14
2.1.2 Condição necessária de convergência de uma série 17
2.1.3 Comparação das séries com termos positivos 17
2.1.4 Regra de D'Alembert 18
2.1.5 Regra de Cauchy 19