Solução com Energia Finita de Uma Equação em Sn

Resumo
Neste trabalho, estudamos a existência de infinitas soluções para o problema
4

∆u + |u| n−2 u = 0, u ∈ C 2 (Rn ), n ≥ 3, as quais possuem energia finita e que mudam de sinal. Para tanto, usaremos argumentos desenvolvidos por Ding [9]. Neste caso, resolveremos um problema, na esfera S n , que é equivalente ao problema em questão.

Abstract
In this work, we study the existence of infinite solutions to the problem
4

∆u + |u| n−2 u = 0, u ∈ C 2 (Rn ), n ≥ 3, which has finite energy and change sign. To do this, we use arguments developed by
Ding [9]. In this case, we solve a problem, on sphere S n , that is equivalent to the problem in question.

Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Ciências e Teconologia
Programa de Pós-Graduação em Matemática
Curso de Mestrado em Matemática

Sobre a Existência de Infinitas
Soluções com Energia Finita de Uma
Equação Elíptica em S n por Jesualdo Gomes das Chagas sob orientação do

Prof. Dr. Marco Aurelio Soares Souto

Dissertação apresentada ao Corpo Docente do Programa de Pós-Graduação em Matemática - CCT - UFCG, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em
Matemática.

Campina Grande - PB
Setembro/2005

Sobre a Existência de Infinitas
Soluções com Energia Finita de Uma
Equação Elíptica em S n por Jesualdo Gomes das Chagas
Dissertação apresentada ao Corpo Docente do Programa de Pós-Graduação em
Matemática - CCT - UFCG, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Matemática.
Área de Concentração: Matemática
Aprovada por:
————————————————————————
Prof. Dr. José Fábio Bezerra Montenegro
————————————————————————
Prof. Dr. Claudianor Oliveira Alves
————————————————————————
Prof. Dr. Marco Aurelio Soares Souto
Orientador

Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Ciências e Tecnologia
Programa de Pós-Graduação em Matemática
Curso de Mestrado em Matemática

Setembro/2005

ii

Agradecimentos

- A Deus e à Sempre