apostila engenharia eletromagnetica

ENGENHARIA ELETROMAGNÉTICA - Prof. Dr. Airton Ramos

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Teoria dos
Potenciais

Introdução
Potenciais são funções do espaço e do tempo associadas aos campos eletromagnéticos. A utilização dos potenciais na teoria eletromagnética se deve ao fato de, na maioria das situações, ser mais simples calcular potencial do que campo. Alem disso, os potenciais têm uma relação muito estreita com a energia armazenada nos campos eletromagnéticos e isso lhes confere uma importância destacada na análise física de sistemas reais. O potencial elétrico, por exemplo, é uma grandeza fundamental na descrição de circuitos elétricos. Trata-se de uma grandeza escalar, e por isso de fácil manipulação algébrica. Já o potencial vetorial desempenha papel fundamental na descrição de campos alternados e ondas eletromagnéticas geradas por fontes variáveis no tempo. Apresentaremos inicialmente os conceitos e métodos para os potenciais de fontes estáticas e logo a seguir as extensões para as fontes variáveis no tempo. Esta última descrição é mais abrangente, porém, consideravelmente mais complexa. Por isso, neste capítulo, ela será tratada apenas como uma introdução a um tema que será melhor desenvolvido em capítulos posteriores.

Potencial Elétrico Estático
Na parte da teoria eletromagnética denominada de eletrostática e magnetostática, as distribuições de carga e corrente não dependem do tempo, ou variam muito lentamente, de modo que a aproximação para campos estáticos é considerada válida. No caso de uma distribuição estática de carga, concluímos no Capítulo 2 que o rotacional do campo elétrico é nulo e que esse fato nos permite associar à

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distribuição de carga uma função escalar da posição no espaço, chamada de potencial elétrico, de tal modo que o campo elétrico seja calculado como o gradiente dessa função. r r r e( r ) = −∇ϕ( r )
(3.1)
Como vimos no exemplo 2.7, existe um significado físico muito importante no potencial elétrico. Para