Series harmonicas

CONCEITOS FUNDAMENTAIS
A série harmônica, em Física, corresponde ao conjunto de ondas formado por uma freqüência fundamental (f) e todos os múltiplos inteiros desta freqüência (2f, 3f,...), e resulta da vibração de qualquer sistema oscilante em movimento harmônico simples como, por exemplo, as cordas de um violão ou a coluna de ar num tubo de órgão.
Assim, cada som (ou nota) dos instrumentos musicais é constituído, na verdade, por uma soma de diversos sons que formam a série harmônica. A freqüência mais grave, ou fundamental, é a que se destaca e torna-se mais facilmente perceptível, mas os múltiplos inteiros desta freqüência também estão presentes em maior ou menor número, variando conforme cada tipo de instrumento.
Cada uma destas ondas secundárias, cuja freqüência é um múltiplo da fundamental, é chamada de um harmônico: assim, a fundamental (f) é chamada de primeiro harmônico, a freqüência seguinte (2f) é o segundo harmônico, e assim por diante.
A principal freqüência (ou altura) captada pelo ouvido humano é a fundamental, sendo que os demais harmônicos contribuem para a formação de outros aspectos do som, entre eles o timbre.
Os sons provenientes da série harmônica formam a base do sistema conhecido por afinação natural ou justa.
Quando duas ou mais notas musicais são tocadas simultaneamente, os harmônicos de cada uma delas serão sobrepostos, e o som resultante desta superposição pode apresentar batimentos ou não.
Os batimentos constituem-se num fenômeno físico resultante da superposição de ondas sonoras, e seu efeito corresponde a uma modulação regular na intensidade do som, ou seja, ocorrem pequenas variações na amplitude sonora, as quais serão mais ou menos rápidas dependendo da proximidade das freqüências das notas envolvidas
1
.
Desta forma, diz-se que um intervalo é puro (ou perfeito) se não apresenta batimentos, e impuro (ou imperfeito) se há batimentos. Na afinação natural, por exemplo, o intervalo de