Resumo polinomios

Resumo
•Polinômios

-Teorema do resto: ao dividir um polinômio P(x) por outro de forma x-a, o resto da divisão será P(a). Caso vc vá dividir P(x) por algo da forma ax+b, o resto da divisão é P(-b/a). Ou seja, o resto da divisão de um polinômio P(x) por um polinômio qualquer p é o resultado de quando vc aplica a raiz de p no lugar de x. -Teorema de Euclides D=d*Q+R =====>P(x)=d(x)*Q(x)+R(x)
Obs.:Q(x) tem grau igual a diferença entre o grau de P(x) e d(x). Logo, gQ=gP - gd
Obs.2: o grau do resto é igual ao grau do dividendo menos 1. Logo, gR=gd - 1 -Divisão de polinômios:
+Método de Euclides(divisão na chave)
-Vc divide como se fosse com números, só q, ao invés de se importar só com os coeficientes serem anulados, tbm precisa se preocupar em anular o grau. Ex.: caso vc vá dividir (6x^2 - 4x)/(2x+1), o quociente deve ter, como primeiro número, 3(pra, multiplicado por 2, anular o 6)e deve ter x em grau 1, pra q, ao multiplicar por x, anule x^2. No caso, só tem q lembrar de mudar o sinal na hora de subtrair do polinômio original. +Briott-Ruffini: usa o mecanismo de briott-ruffini(multiplicar por um número e somar com outro). Pra dividir P(x) por um polinômio qqr usando B-R, vc usa a raiz no mecanismo e depois divide o polinômio resultante pelo coeficiente do x. Ou seja, "Briott-Ruffini com a raiz, divide pelo coef. do x". Lembrando q, na hora de recolocar x, vc coloca um grau a menos e o último número é o resto.
Obs.: o resto n precisa ser dividido pelo coef. Do x. Como x-a e 2x-2a tem a msm raiz, pelo teorema do resto(q depende da raiz apenas), vc tem q o resto é o msm. Logo, pra achar o resto, n precisa dividir pelo coef. do x.
Obs.2:Não esqueça de, quando falta um dos termos do polinômio, colocar 0 no coeficiente. Ex.: na hora de dividir 8x^2 + 7 por x-3, fica 3| 8 0 7.
Obs.3: o sinal deve ir pro mecanismo de B-R junto com o número!!! +Identidade: Usando aquelas noções de antes, quanto ao grau do quociente e do resto(gQ=gP - gd e gR=gd -