Resolucao de matematica

. A receita gerada pela comercialização de um determinado produto pode ser obtida por meio da equação R = 1,50x, na qual x representa a quantidade de produtos comercializados. Se a receita for de R$ 9.750,00, quantos produtos foram comercializados? regra de tres simples

r = 1,50 -------x
9750-----100

1,50 x 100 = 150

9750 /150 = 65 foram comercializados 6.500 produtos

B. Um empresário da área da engenharia mecânica compra matéria-prima para produção de parafusos específicos por R$ 0,75 para cada duas unidades e os vende ao preço de R$ 3,00 para cada 6 unidades. Qual o número de parafusos que deverá vender para obter um lucro de R$ 50,00?
Esse empresário deu um desconto sobre a venda de um lote de parafusos e, mesmo assim, conseguiu um lucro de 20% sobre o custo do lote. Se o desconto não fosse dado qual seria seu lucro, em porcentagem? resolução : compra =>
2 unidades por R$ 0,75
6 unidades por R$ 2,25

venda=>
6 unidades por R$ 3,00

lucro=>
6 unidades :R$ 0,75
1 unidade : R$ 0,125

para obter um lucro de R$50,00 o numero de parafusos que deveria vender é de :
50,00/0,125= 400 parafusos

Esse empresário deu um desconto sobre a venda de um lote de parafusos e, mesmo assim, conseguiu um lucro de 20% sobre o custo do lote. Se o desconto não fosse dado qual seria seu lucro, em porcentagem? Justifique sua resposta.

O custo de 400 parafusos é 0,75x200 = 150 Reais.
Ele gastou 100 Reais para compra-los, logo lucrou 50 Reais.
Para lucrar 20% de 150 Reais, ele deve lucrar 30 Reais.
Logo ele deve perder 20 Reais dos 50.
Agora faz uma regra de 3 =
50 - 100
20 - x
50x = 2000 x = 40
Ele lucraria 40% se não fosse dado desconto.