Resolução de atividade de matemática

RESOLUÇÃO DA ATIVA DE MATEMÁTICA (ATIVIDADE AVALIATIVA) PARA: 22/11.
1 - Um capital de R$ 20.000,00 foi aplicado a juros simples durante 140 dias. Determine o valor dos juros recebidos ao final da operação, sendo a taxa de 5% a.m.
J = Pv . i . n PV = 20.000 i = 5% am (0,05) n = 140 dias (140/30) j=? J= 20.000 * 0,05 * J= 20.000 *
7 30 140 30

=

=

J= 20.000 * 0,23333 J= 4.666,67

2 - Qual o capital que aplicado à taxa de juros simples de 1,5% ao mês, gera um montante de R$ 16.100,00 ao final de 10 meses?
Fv = Pv . (1 + i . n) ou M = C . (1 + i . n) 16.000 = Pv * (1 + 0,015 * 10) 16.000 = Pv * (1 + 0,15) 16.000 = Pv * 1,15
16.100 1,15

PV = ? i = 1,5% am (0,015) n = 10 FV = 16.100

= Pv

Pv = 14.000

3 - Um empréstimo no valor de R$ 1.000,00 foi feito pelo prazo de 5 meses a uma taxa de juros compostos de 18,5% a.a. Qual o valor devido no final da operação?
Fv = Pv . (1 + i) 


PV = 100 i = 18,5% aa n=5 FV = ?

Fv = 1.000 * (1 + 0,185) Fv = 1.000 * (1,185) Fv = 1.000 * 1,07328 Fv = 1.073,28

... continua

4 - Considerando uma taxa de juros em regime de capitalização composta igual a 4,9% a.m., no fim de quantos meses o capital triplicará de valor?
Fv = Pv . (1 + i) --> Aplicaremos a fórmula base (original).


PV = 100 i = 4,9% am n=? FV = 300

300 = 100 * (1 + 0,049)
300 100

* (1,049)

3 * (1,049) Log 3 = log (1,049) Log 3 = n log 1,049
0,47712 0,02077

=n

n = 23 FORMULA DERIVADA QUE PODE SER UTILIZADA: ) = log(1 + ) log(

4 - Qual a taxa anual equivalente a taxa de 8% a.m. no regime de capitalização composta? i = ? ao ano i = 8% ao mês Tipo: Composto Relação: anual x mensal quero: 12 (ano) tenho: 1 (mês) = � (1 + )ℎ � − 1 = 12

= 2,51817 − 1 = = 151,82%

= � (1 + 0,08) 1 � − 1 =

= 1,51817= (*100)

= [ (1,08)12 ] − 1 = (aqui fiz direto, somei a taxa e dividi a fração).