Recuperação de dados usando álgebra linear

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO
DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO
PROFESSOR: MARCOS AUGUSTO DOS SANTOS

Vinícius Nunes Maia

RELATÓRIO DE TRABALHO SOBRE MINERAÇÃO DE DADOS UTILIZANDO ÁLGEBRA LINEAR

Belo Horizonte
2014

Vinícius Nunes Maia

RELATÓRIO DE TRABALHO SOBRE MINERAÇÃO DE DADOS UTILIZANDO ÁLGEBRA LINEAR

Belo Horizonte
2014

INTRODUÇÃO

Quando estamos degustando um vinho, passamos por três fases: a visual, a olfativa e a gustativa. No contato visual, percebemos características como a cor, o brilho, a limpidez, a existência ou não de turbidez. Depois, podemos girar o vinho na taça e sentir o cheiro das substâncias voláteis. Por fim, ingerimos o vinho para sentir o teor alcoólico, a doçura, a acidez, o amargor.
Essas e outras características que apreciamos nos vinhos são usadas pelos enólogos para classificá-los de acordo com o critério escolhido. O que talvez não seja óbvio para muitas pessoas é que essa classificação pode ser feita utilizando conceitos de Álgebra Linear.

OBJETIVO
Dado um vinho com diversas características, queremos inseri-lo em uma classe de vinhos utilizando uma base de dados determinada.

METODOLOGIA
A partir do site da Machine Learning Repository, importou-se uma matriz 178 x13 cujas linhas representavam cada vinho e cada coluna indicava um dos treze atributos desse vinho. No ambiente de prototipagem escolhido (MatLab) chamou-se essa matriz de A. Para que as colunas representassem os indivíduos do problema e cada linha representasse uma das treze características, computou-se a matriz B igual à transposta de A.
A= matriz obtida no site
B=A'
Como a primeira coluna de A e, portanto, a primeira linha de B representavam apenas a classe do vinho numerada de 1 a 3, computou-se a matriz C igual à matriz B sem a primeira linha. Procedeu-se à decomposição por valores