Artigo Modelo
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14 páginas
1Decomposição de Valores Singulares
“Usando Compressão de Imagens”
Autor: Wendel Gonçalves Antunes
Profa. Úrsula do Carmo Resende
outros autores divulgaram seus estudos sobre como calculáResumo – Decomposição de Valor Singular (SVD) é uma ferramenta efetiva
para
armazenamento
e
compressão
(minimização) de dados. Este artigo explora a compressão de imagem pelo uso de SVD em matrizes de imagem. Uma matriz
la numericamente
e
como
usá-la
como
ferramenta
importante em muitos algoritmos estáveis. As principais aplicações e áreas de atuação da fatoração SVD são
arbitrária, mesmo não quadrada, pode ser fatorada por duas
em resolução de equações lineares homogêneas, teoria
matrizes unitárias ortogonais é uma matriz contendo apenas uma
de aproximação de matrizes, recuperação de imagem,
submatriz diagonal, caracterizando assim uma generalização do
cálculo do posto de uma matriz e de sua pseudo
teorema espectral. Esse tipo de fatoração e chamada de
inversa, filtragem de ruído, processamento de sinais, etc.
Decomposição em Valores Singulares, que dada a sua
A decomposição em valores singulares é um método muito
aplicabilidade é uma das fatorações mais importantes da álgebra
útil para a análise de sistemas multivariáveis, nas aplicações
Linear. Neste trabalho mostraremos a sua existência e algumas de suas aplicações, discutir as formas de realizar a Decomposição em Valores Singulares, apresentar uma aplicação prática e os
relevantes de várias áreas das ciências, os modelos matemáticos são
representados
por
equações,
cujos
coeficientes dão origem a matrizes que devem ser
resultados obtidos.
manipuladas para obtenção da solução do modelo por meio
Palavras Chaves – Álgebra Linear, Decomposição, Valores
Singulares,
compressão
de
imagens,
Matlab,
Matrizes,
de métodos numéricos.
Vários métodos numéricos baseiam-se em fatorações de matrizes que tem por objetivo transformá-las em outras
autovalores, autovetores, memória, algoritmo.
matrizes