Quadrado latino

Quadrado Latino

Um quadrado latino de ordem n é uma matriz n × n preenchida com n diferentes símbolos de tal maneira que ocorrem no máximo uma vez em cada linha ou coluna.
O nome quadrado latino teve origem com Leonhard Euler, que utilizou caracteres latinos como símbolos. Leonhard Paul Euler (Basileia, 15 de abril de 1707 — São Petersburgo, 18 de setembro de 1783) foi um matemático e físico suíço de língua alemã que passou a maior parte de sua vida na Rússia e na Alemanha.
Euler fez importantes descobertas em campos variados nos cálculos e grafos. Ele também fez muitas contribuições para a matemática moderna no campo da terminologia e notação, em especial para as análises matemáticas, como a noção de uma função matemática.
Além disso ficou famoso por seus trabalhos em mecânica, óptica, e astronomia. Euler é considerado um dos mais proeminentes matemáticos do século XVIII.
Um quadrado latino é considerado reduzido (também, quadrados latinos padrões ou quadrados latinos standard) se as letras se dispõem por ordem alfabética na primeira linha e na primeira coluna ou se os números estiverem na sua ordem natural. Por exemplo, o primeiro quadrado latino acima é reduzido porque a sua primeira linha e sua primeira coluna são ambos 1.2.3 (ao invés de 3.1.2 ou qualquer outra ordem).

Quadrado Greco-Latino
Esses planejamentos resultam da sobreposição de dois quadrados latinos p x p. As letras latinas e gregas referem-se aos tratamentos. Como restrição, cada letra grega aparece apenas uma vez ao lado de cada letra latina, configurando que os quadrados sobrepostos denominam-se ortogonais.
Com o uso desse planejamento, torna-se possível o controle sistemático de três fontes de variabilidade, ou seja, através do bloqueio em três direções pode-se analisar quatro fatores (linhas, colunas, letras latinas e letras gregas), cada um deles em p níveis, com um total de p2 observações. Pode-se obter quadrados greco-latinos a partir de p ³ 3, exceto para p= 6.
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