Paradoxos de Zeno

O QUE É?
Um paradoxo é uma declaração aparentemente verdadeira que leva a uma contradição lógica, ou a uma situação que contradiz a intuição comum. O termo "paradoxo" é usado para designar diversas situações conflituosas e antiintuitivas. Neste módulo trataremos dos paradoxos de auto referência, ou seja, contradições lógicas resultantes de assertivas que se referem a si próprias, mas cuja a contradição não é evidente. 1
O estudo dos paradoxos é mais do que uma mera curiosidade lógica, mas algo que traz conseqüencias significativas para as ciências. O paradoxo de Russell foi um sério empencilho para o logicismo de Frege. E o milenar paradoxo do mentiroso está relacionado com o
Teorema da Incompletude de Gödel.

PARADOXO DE RUSSELL

M é o conjunto de todos os conjuntos que não pertencem a si próprios.
M pertence a si próprio?
Se
, então a M pertence um conjunto que contém a si mesmo, o que está em contradição com a definição de M .
Se
, então nem todos conjuntos que não pertencem a si mesmos pertencem a M , o que também está em contradição com a definição de M .

Lista de números pares entre 1 e 9

2

Lista de vogais do alfabeto
Lista de compras romano Lista de todas as listas desta análise

Lista de todas as listas desta análise que não contém a si próprias

Lista de algarismos indoLista de algarismos indoarábicos arábicos define um conjunto. Dito de outro modo, a coleção de Russell não seria um conjunto, mas sim uma classe.
Lista de vogais do alfabeto Lista de vogais do alfabeto
E
Arroz romano romano
A

Feijão

6

I

Batata

Lista de compras

8

O

Cebola

¿Lista de todas as listas
Lista de todas as listas desta desta análise que não análise contém a si próprias?

U

Laranja

Lista de todas as listas desta análise que não contém a si próprias 4

Lista de compras

Se a "lista de todas as listas desta análise que não contém a si próprias" contém a si própria, então