Engenharia civil

Desvendando o cálculo da TIR

Oscar Fernando Osorio Balarine

RESUMO

A solução tradicional de problemas de análise de investimentos em projetos com a adoção do método da Taxa Interna de Retorno (TIR) ocorre com o emprego direto de sistemas disponíveis em calculadoras financeiras ou em planilhas eletrônicas, sem o cuidado de se verificar o conhecimento que existe por trás desses cálculos. Revisando os conceitos e processos matemáticos desses cálculos, o presente artigo visa oferecer melhor informação a analistas de projetos que, muitas vezes, empregam o método da TIR sem dominar tal conhecimento.

Recebido em 01/fevereiro/2002 Aprovado em 27/maio/2002

Palavras-chave: taxa interna de retorno, análise de projetos, matemática.

1. INTRODUÇÃO Em uma passagem do Eclesiastes está registrada frase que deveria ser lembrada por todo acadêmico: “O que foi, será, o que se fez, se tornará a fazer: nada há de novo debaixo do sol” (Ecl. 1, 9). Em outras palavras, idéias originam-se de idéias anteriores, com os registros científicos proporcionando fontes contínuas de inspiração para compreensões mais precisas da natureza. Nesse sentido, resgatar um pouco da história da Matemática pode criar elos entre descobertas seqüenciais da humanidade, auxiliando a compreender algumas técnicas que passaram a ser empregadas automaticamente no cotidiano de muitos, com desprezo aos raciocínios exigidos por procedimentos que se tornaram mecânicos. Assim, neste artigo se propõe captar passagens evolutivas da Matemática, para recuperar conceitos básicos que dão suporte a uma técnica largamente empregada em Análise de Investimentos, mas cujo cálculo é pouco compreendido: a Taxa Interna de Retorno (TIR). De onde provêm os raciocínios que estão por trás da TIR? Quais cálculos são realizados por máquinas financeiras, como a HP-12C, ou por planilhas eletrônicas, tipo MS-EXCEL, que, como por milagre, geram aquele número mágico? Aspirando responder a essas questões, retorna-se aos filósofos