Paradoxo de zenão

Um dos objetivos do trabalho não será a explicação ou resolução dos paradoxos de Zeno e sim relacionar as idéias destes com as varias funções matemáticas.

A incoerência dos inúmeros paradoxos é não considerar o espaço percorrido ou mesmo o movimento de uma flecha como algo continuo e sim como sendo formado por sucessivos pontos individuais. Na qual a intenção de Zenão era apenas demonstrar as consequências de considerar o tempo e o espaço como algo descontinuo.

Partindo desse pressuposto Zenão foi capaz de elaborar e argumentar paradoxos de forma a contradizer os conceitos de Arquimedes. ( elaborar uma expossição sobre os conceitos de Arquimedes).

• É impossível atravessar o estádio; porque, antes de se atingir a meta, deve-se primeiro alcançar o ponto intermédio da distância a percorrer; antes de atingir esse ponto, deve-se atingir o ponto que está a meio caminho desse ponto; e assim sucessivamente.

• O corredor por mais rápido que seja nunca poderá alcançar a tartaruga porque na altura em que atinge o ponto de onde a tartaruga partiu, ela ter-se-a deslocado para outro ponto; na altura que alcança esse segundo ponto ela ter-se-a deslocado de novo, sucessivamente.

• Um objeto esta em repouso quando ocupa um lugar igual as suas próprias dimensões. Uma seta em vôo, em qualquer momento dado, um espaço igual às suas próprias dimensões, por conseguinte uma seta em vôo esta em repouso.

O paradoxo começa a tomar forma ao supor de maneira intuitiva que o somatório de infinitos intervalos de tempo é infinito. Desse modo é impossível que Aquiles alcance a tartaruga, que o corredor atravesse o estádio, ou mesmo ainda que a seta esteja em movimento (...)

[pic]Aquiles corre esse metro, enquanto que a tartaruga corre um decímetro;

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Aquiles corre esse decímetro, a tartaruga corre um centímetro;
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Aquiles corre esse centímetro, a tartaruga um milímetro;
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Aquiles corre esse milímetro, a tartaruga um décimo de