Obm - 2012

XXXIV OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA

Primeira Fase – Nível 1

6o ou 7o ano |Esta prova também corresponde à prova da Primeira Fase da Olimpíada Regional nos Estados de:

AL – BA – ES – MG – PA – RS – SC | |16 de junho de 2012

A duração da prova é de 3 horas.
Cada problema vale 1 ponto.
Não é permitido o uso de calculadoras nem consultas a notas ou livros ou ainda o uso do telefone celular.
Você pode solicitar papel para rascunho.
Entregue apenas a folha de respostas.
Ao participar o aluno se compromete a não divulgar o conteúdo das questões até a publicação do gabarito no site da OBM.

1) Laurinha tinha em sua carteira somente notas de 10 reais e moedas de 10 centavos. Ela pagou uma conta de 23 reais com a menor quantidade possível de moedas. Quantas moedas ela usou?
A) 3 B) 6 C) 10 D) 23 E) 30

2) Podemos afirmar que [pic] é igual a
A) [pic] B) [pic] C) [pic] D) [pic] E) [pic]

3) Quantos números inteiros positivos têm o número 9 como seu maior divisor, diferente do próprio número?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 9 E) infinitos

4) Carla recortou o hexágono representado ao lado nas quatro partes abaixo: um triângulo, dois retângulos e um paralelogramo.

[pic]

As medidas dessas figuras são dadas em centímetros. Qual é o perímetro do hexágono? Nota: perímetro de uma figura é a medida do comprimento da linha que contorna a figura.
A) 15 cm B) 18 cm C) 26 cm D) 39 cm E) 81 cm

5) Paulinho e sua irmã saem ao mesmo tempo de casa para a escola. Paulinho vai de bicicleta, a uma velocidade média de 18 quilômetros por hora e sua irmã vai com uma moto. Ela chega 20 minutos antes de Paulinho. Neste momento, quantos quilômetros ainda faltam para Paulinho chegar?
A) 6 B) 8 C) 9 D) 15 E) 18

6) Ricardo toma um comprimido às segundas, quartas e sextas-feiras, toda semana. O comprimido é vendido em caixas de 20 unidades cada. Pelo menos quantas caixas desse remédio ele deverá comprar num ano?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

7) Juliana