Número Complexos

Números complexos no cotidiano Apesar de se provar a existência dos números complexos, eles continuam a ser estranhos para nós, pois têm menos relação com o mundo real que os outros números já nossos conhecidos. Um número imaginário não serve para medir a quantidade de água num copo nem para contar o número de dedos que temos!
No entanto, existem algumas medidas no nosso mundo onde os números imaginários são medidores perfeitos. Um campo electromagnético é um exemplo: tem uma componente eléctrica e outra magnética e por isso, é preciso um par de números reais para o descrever. Este par pode ser visto como um número complexo e encontramos, assim, uma aplicação directa na Física, para a estranha regra da multiplicação de números complexos.

Existem poucas aplicações directas dos números complexos no dia-a-dia. No entanto, há muitas aplicações indirectas.
Muitas propriedades dos números reais só se tornaram conhecidas quando estes foram vistos como parte do Conjunto dos Números Complexos.

É como tentar perceber uma sombra.
Uma sombra pertence a um mundo a duas dimensões. Portanto, só lhe é aplicável conceitos que utilizem duas dimensões.
No entanto, pensarmos no objecto de três dimensões que a provoca poderá ajudar-nos a perceber certas propriedades do mundo a duas dimensões, apesar de não haver aplicação directa de um mundo no outro.
Da mesma forma, mesmos não existindo aplicação directa entre o mundo real e os números complexos, estes poderão ajudar-nos a compreender muita coisa do nosso mundo.
A próxima analogia ajudará a perceber melhor.

Consideremos a População A com 236 pessoas, das quais 48 são crianças e a População B com 123 crianças em 1234 pessoas.
Efectivamente, 48/236 (aprox. 0,2) é maior que 123/1234 (aprox.0,1). Portanto, a Pop. A é mais nova que a Pop. B.
Neste exemplo são usadas fracções, números não inteiros, num problema onde não têm significado físico. Não podemos medir populações com