Núcleo duro da constituição

Em que medida os princípios da República, Federação e Democracia, asseguram a ideia de “núcleo duro” da Constituição Federal? Ilustre com um precedente ao menos do STF para cada princípio. Primeiramente deve-se analisar o conceito de núcleo duro da constituição, que é o núcleo essencial do estatuto político-jurídico de um Estado sendo imune a mutações constitucionais pelo Poder Constituinte derivado, e está previsto logo no primeiro artigo da Constituição Federal :
“Art. 1º A República Federativa do Brasil, formada pela união indissolúvel dos Estados e Municípios e do Distrito Federal, constitui-se em Estado Democrático de Direito e tem como fundamentos: (...).” De acordo com Gilmar Mendes denomina-se de núcleo duro das Constituições : “aquele conteúdo essencial que as próprias cartas políticas, para não perder a identidade, cautelosamente protegem contra tudo e contra todos, mas, em especial, contra as tentações dos seus reformadores de plantão.” (MENDES, Gilmar Ferreira. Op. Cit., p. 132 – citado em:http://www.ambitojuridico.com.br/site/index.php?n_link=revista_artigos_leitura&artigo_id=6644#_ftn17)
Deve-se destacar que são intangíveis os princípios estruturantes gerais, ou seja os alicerces em que se fundamenta o Estado brasileiro definidos no artigo 1º da Constituição Federal, quais sejam: o Estado Democrático e Social de Direito, a República, a Federação, o pluralismo, a soberania, a cidadania, dentre outros.
Da mesma forma são intangíveis, o núcleo de princípios de direitos fundamentais que limitam a atuação estatal, como a dignidade da pessoa humana, da humanidade das penas, da impessoalidade e da moralidade administrativa, as limitações tributárias, a legalidade etc.
Assim verifica-se que quanto ao aspecto da República, pretende a Constituição garantir o aspecto público do Estado, com uma nítida separação com os bens e interesses dos particulares e dos bens e da coisa pública.
Quanto à Federação, o Estado, ao dividir-se em porções