método de deslocamento
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Profª Gabriela Rezende FernandesDisciplina: Análise Estrutural 2
INCÓGNITAS
ROTAÇÕES E DESLOCAMENTOS
LINEARES INDEPENDENTES DOS NÓS
Nº TOTAL DE INCÓGNITAS = d = n º de deslocabilidades =
= grau de hipergeometria da estrutura
d = de + di
de = nº de deslocabilidades externas = n0 de deslocamentos lineares independentes dos nós = n º de apoios do 1º gênero (móvel) que torna todos os nós indeslocáveis di = nº de deslocabilidades internas = nº de rotações incógnitas Para pórticos planos: di = nº de nós rígidos nó rígido: é o ponto onde chegam duas ou mais barras, que não seja rotulado Exemplos de cálculo do nº de deslocabilidades da estrutura:
a) B
A
Nó B
C
D
di = 2 de = ?
θC e θB
Os nós C e B são indeslocáveis, pois: δvc= 0
Apoio móvel em C
Nó C δHc= 0
Engaste em D
Engaste em A
Engaste em D
δvB= 0 δHB= 0
Obs: se o nó B está ligado a 2 nós indeslocáveis (A e C) indeslocável δvB= 0 δHB= 0
Se todos os nós são indeslocáveis d = de + di = 0 + 2 = 2
de = 0
Bé
F
b)
D
A
Nó G
Nó F
di = 0
E
G
B
todos os nós internos são rotulados
de = ?
Nó D
C
Engaste em C
δHG
≠
δHD δvG= 0
Nó E
0
δvE = δvG = 0
Engaste em A
δvF= 0
≠
δvD= 0
0 δvE= 0
Engaste em B
δHE ≠ 0
Os nós E e D são ligados por barra horizontal δH = δHD
δHF = f(δ δHE, δHG) = f(δHD, δHG)
E
δHF ≠ 0
Portanto: de = 2 = δHD e δHG
F
D
de = 2 = Nº de apoios adicionais que torna a
E
G
estrutura indeslocável
d = de + di = 2 + 0 = 2
A
B
C
Se todos os nós são indeslocáveis estrutura é dita indeslocável
de = 0
a
Exemplos:
a)
B
C
b)
B
C
c)
A
A
Em a), b) e c):
δHB= 0 di = 1
Estrutura deslocável
Exemplo:
C
B
Exemplo:
A
B
C
A
de = 0
θB
d = de + di = 0 + 1 = 1
de ≠ 0 δHB ≠ 0
de = 1
di = 1
d = de + di = 1 + 1 = 2
θB
INCÓGNITAS
ROTAÇÕES E