Metodo de deslocamentos

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SISTEMAS ESTRUTURAIS
E
TEORIA DAS ESTRUTURAS

MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS
RESOLUÇÃO DE PÓRTICO DESLOCÁVEL

_____________________________________________________________________________
Curso: Engenharia Civil / Noturno – 6° Semestre/2013

Seção transversal - viga = coluna
B = 20 cm
H = 65,5 cm
Comprimento da barra - viga = coluna
L = 471 cm
Módulo de elasticidade constante para todas as barras
E = 25000 MPa
E = 2500 kN/cm2 carga concentrada Barra 1, q1 = 16,2 kN carga distribuída Barra 2, q2 = 81 kN/m
Área da seção transversal
A = b . h
A = 1310 cm2
Momento de inércia do eixo de maior rigidez
I = b . h2
12
I = 468352,2719 cm4
Rigidez Flexional
EI = 2500 . 468352,2917
10000
EI = 117088,0729 kN.m2
Rigidez axial
EA = 2500 . 1310
EA = 3275000 kN

DESLOCABILIDADES CONSIDERADAS
CASO 0 - TODAS AS DESLOCABILIDADES IMPEDIDAS

Caso 0 - Esforços nodais equivalentes no sistema local das barras
Barra 1
Mab0 =

q1 . L2 = 0
12

Mba0 = -q1 . L2 = 0
12
Vab0 =

q1 . L
2

= 0

Vba0 =

q1 . L
2

= 16,2 kN

Nab0 = 0

Barra 2
Mbc0 = -q2 . L2 = -81 . 4,712 = -149,7427 kN.m
12
12
Mcb0 = q2 . L2 = 81 . 4,712 = 149,7427 kN.m
12
12
Vbc0 = q2 . L = 81 . 4,71 = 190,7550 kN
2
2
Vcb0 = -q2 . L = -81 . 4,71 = -190,7550 kN
2
2
Nbc0 = 0
Ncb0 = 0

Barra 3
Mcd0 = 0
Mdc0 = 0
Vcd0 = 0
Vdc0 = 0
Ncd0 = 0
Ndc0 = 0

Caso 0 - Esforços nodais equivalentes no sistema global β10 = Vba0 = 16,2000 kN β20 = -Vbc0 = -190,7550 kN β30 = Mba0 + Mbc0 = 0 + (-149,7427) = -149,7427 kN.m β40 = 0 β50 = -Vcb0 = 190,7550 kN β60 = Mcb0 + Mcd0 = 149,7427 + 0 = 149,7427 kN.m

CASO 1 / Caso 4 (D1 = 1 / D4 = 1)

Caso 1 – Esforços
Barra 1

Mab1 = 6 . EI = 6 . 117088,0729 = 31668,1063 kN.m
L2
4.712
Mba1 = 6 . EI = 6 . 117088,0729 = 31668,1063 kN.m
L2
4.712
Vab1 = -12 . EI = -12 . 117088,0729 = -13447,1789 kN
L3
4.713
Vba1 = 12 . EI = 12 .

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