Monolog

8- PAPEL LOGARÍTMICO

. Este tipo de papel é utilizado para representar relações funcionais exponenciais entre duas grandezas. Existem basicamente dois tipos de papeis logarítmicos: .
.

8.1- PAPEL MONO LOG

. Neste papel, um dos eixos é uma escala logarítmica e o outro é uma escala linear. Este tipo de papel é utilizado quando a função a ser representada é do tipo:

Note que na relação acima, qualquer que seja o número b, ajustando-se as constantes k e c podemos represntar a mesma curva, isto é, existem infinitas maneiras de se representar a mesma curva.

Em física, é muito conveniente usar para b o número irracional e = 2,7182818... base dos logarítmicos neperianos. Desta forma a relação entre x e y é escrita: ..

( 1 ) .
.

8.2- PAPEL LOG-LOG OU DI-LOG

. Neste papel, ambos os eixos são escalas logrítmicas. Este tipo de papel é utilizado quando a função a ser representada é do tipo:

.
.

8.3-USO DO PAPEL MONO LOG.

. Aplicando logarítmo neperiano ( base e ) aos dois membros da equação 1 acima: .

temos:

.

Vemos que esta é uma relação linear entre ln y e x com coeficiente linear ln k e coeficiente angular c.

Como vimos anteriormente, distâncias estarão representando os logarítmos dos números portanto, para se construir o gráfico, basta marcar diretamente os pontos correspondentes aos valores de x e y nos eixos logarítmicos.

O coeficiente linear ln k da equação é obtido diretamente da ordenada y correspondente a x = 0 e como neste caso:

ln y = ln k temos o valor de y = k no ponto correspondente a x = 0.

Costuma-se indicar o valor de y para x = 0 como portanto:

Quanto ao coeficiente angular da reta será dado pela relação:

.

. Lembrando que