Estudante

Gráficos monolog e dilog
A boa notícia é que não precisaremos mais da calculadora para determinar A, B, nem somatórios, só usaremos ela para fazer cálculos simples. Os gráficos monolog (semilog) e dilog (loglog)são mais fáceis, mas requerem um pouco de atenção para não cair em erros simples.
Qual papel devo usar?
Os gráficos monolog e dilog devem ser usados quando há algum exponencial na equação, em geral.
A princípio, o monolog é usado quando há o expoente variável na base “e” ou na base “10”; enquanto o dilog, quando há uma grandeza (tipo um tempo (t), uma distância (x), um volume (V) elevado a um expoente variável.
Vou linearizar várias equações para vocês visualizarem do que estou falando.
Linearização
A linearização consiste sempre no mesmo processo: em identificar qual é o A, qual é o B, o Y’ e o X’. Isto é transformar a equação em algo equivalente à equação de uma reta.
Vamos para os exemplos:
Exemplo 1
Na tabela, encontram-se os dados da Resistência (R) em função da Temperatura (T)
R=Ro*eB/T
1) Verifique que temos um exponencial (de base “e”), ou seja, devemos aplicar um logarítimo de base e nos dois lados, para sumir com o expoente, já que não há exponenciais nas equações das retas. E logarítimo de base “e” = ln ln R = ln (Ro*eB/T)
2) Vamos usar as propriedades dos logarítimos (multiplicação vira soma; expoente vira multiplicante). Assim a equação fica assim: ln R = ln Ro + ln e B/T ln R = ln Ro + (B/T) * ln e ln R = ln Ro + (B/T)*1 ln R = ln Ro + B* (1/T)
3) Agora ficou bem semelhante a uma reta, onde:
a. Y’ = ln R (variável dependente)
b. X’ = 1/T (variável independente)
c. A’ = ln Ro (coeficiente linear)
d. B’ = B (coeficiente angular)
4) Como uma das variáveis está em formato de logarítimo (Y’=lnR) e a outra no formato linear (X’=1/T), utilizaremos o papel monolog
Exemplo 2
No enunciado, encontra-se a variação da distância (X) em função do tempo (t)
X=A*10(-B/2m)t
1) Verifique que temos um exponencial (de base “10”), ou