Medidas Estatísticas

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Medidas Estatísticas

Vamos aprender a calcular medidas descritivas das variáveis quantitativas, como por exemplo, a média, o desvio-padrão e o coeficiente de variação.
Será necessária, a partir desta aula, a utilização da calculadora científica no modo estatístico. Procure aprender como utilizar tais recursos.
3.6.1 Cálculo da média:
Com base numa amostra de n elementos foi observado certa variável quantitativa cujos valores vamos registrar como x1, x2, ..., xn. Portanto a média será a soma dos n valores x1, x2, ..., xn dividida pela quantidade de elementos n.
Em notação matemática:

Suponha que se queira calcular o número médio de chegadas de turistas por mês no Brasil.
Mês
Jan
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez

n. chegadas
764468
553758
485572
384682
273186
248456
299564
338662
318889
359851
388852
386277

Tomando por base o ano de 2009, observamos o número de chegadas em cada mês do ano. Portanto o mês será nosso elemento da definição de média, o que nos leva a n=12. Em cada mês temos o valor para o número de chegadas, ou seja, nosso xi.
Portanto a média será a soma de todas as chegadas dividido por 12,
= 400184,8
Donde se conclui que em 2009 chegaram em média 400184,8 turistas por mês.
3.6.2 Desvio Padrão e variância
Para saber se as observações dos elementos variam muito em torno da média, calculamos o desvio-padrão.
Para obtermos o desvio-padrão, primeiro vamos definir a variância.
Variância de uma amostra com n elementos é a soma dos desvios (xi – média) elevado ao quadrado dividida por n-1.

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Em notação matemática:

Para obter o desvio-padrão basta extrair a raiz quadrada da variância.
Em notação matemática:

Exemplo: considere a sequencia de números 2, 4 e 6
Para obter a média e o desvio padrão no modo estatístico de sua calculadora, basta entrar com os valores e depois apertar a tecla que retorna a média; da mesma forma para o desvio padrão. Você terá que consultar
o