Medidas de dispersão - estatística

Medidas de dispersão.
Introdução
Uma breve reflexão sobre as medidas de tendência central permite-nos concluir que elas não são suficientes para caracterizar totalmente uma seqüência numérica.
Se observarmos as seqüências:
X: 10, 1, 18, 20, 35, 3, 7, 15, 11, 10.
Y: 12, 13, 13, 14, 12, 14, 12, 14, 13, 13.
Z: 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13. c oncluiremos que todas possuem a mesma média 13.
No entanto, são seqüências completamente distintas do ponto de vista da v ariabilidade de dados. Na seqüência Z não ha variabilidade de dados. A média 13 representa bem qualquer valor da série. Na seqüência Y, a média 13 representa bem a s érie, mas existem elementos da série levemente diferenciados da média 13. Na s eqüência X existem muitos elementos bastante diferenciados da média 13.
Concluímos que a média 13 representa otimamente a seqüência Z, representa bem a s eqüência Y; mas não representa bem a seqüência X. O nosso objetivo é construir medidas que avaliem a representatividade da média. Para isto usaremos as medidas de dispersão. Observe que na seqüência Z os dados estão totalmente concentrados s obre a média 13. Não há dispersão de dados. Na seqüência Y ha forte concentração dos dados sobre a média 13, mas ha fraca dispersão de dados. Já na série X há fraca c oncentração de dados em torno da média 13 e forte dispersão de dados em relação à média 13.
Medidas de Dispersão Absoluta
As principais medidas de Dispersão absolutas são: amplitude total, desvio médio simples, variância e desvio padrão.
Amplitude Total
É a diferença entre o maior e o menor valor da seqüência.
Cálculo da Amplitude Total
1o Caso – DADOS BRUTOS OU ROL
Basta identificar o maior e o menor valor da seqüência e efetuar a diferença entre estes valores.
Exemplo: Determine a amplitude total da seqüência X: 11, 12, 9, 10, 10, 15.
Solução: O maior valor desta seqüência é 15 e o menor valor é 9. Portanto, a amplitude total da seqüência é A= 15 – 9 = 6 unidades.
2o Caso –