Matrizes
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1)Nessa primeira questão é necessário saber que média é definida como seja: o somatório de todos os n termos divido por n .
Sabemos que a matriz das notas do aluno é dada como:
[
a1+a2+...+an n 5,9 6,2 4,5 5,5
6,6 7,1 6,5 8,4
, ou ]
8,6 6,8 7,8 9,0 6,2 5,6 5,9 7,7
E sabemos também que a matriz que queremos encontrar é a matriz das médias do aluno,
5,9+6,2+4,5+5,5
4 6,6+7,1+6,5+8,4
4
8,6+6,8+7,8+9,0
4
6,2+5,6+5,9+7,7
4
que é definida como:
[
5,9 6,2 4,5 5,5
6,6 7,1 6,5 8,4
]
ser um saco, então sabendo que
A =
[
5,9+6,2+4,5+5,5
4
6,6+7,1+6,5+8,4
4
8,6+6,8+7,8+9,0
4
6,2+5,6+5,9+7,7
4
8,6 6,8 7,8 9,0 . A = 6,2 5,6 5,9 7,7
[ ] , [ ab c d 8,6 6,8 7,8 9,0
6,2 5,6 5,9 7,7
]
8,6a + 6,8b + 7,8c + 9,0d = 6,2a + 5,6b + 5,9c + 7,7d
, só que resolver essa equação vai
A deverá ser de ordem 4x1 pela condição de multiplicação:
5,9 6,2 4,5 5,5
6,6 7,1 6,5 8,4
5,9a + 6,2b +4,5c + 5,5d 6,6a + 7,1b + 6,5c + 8,4d
.
Se existe uma matriz A tal que:
]
.
5,9+6,2+4,5+5,5
4
6,6+7,1+6,5+8,4
4
8,6+6,8+7,8+9,0
4
6,2+5,6+5,9+7,7
4
[ ] = ab c d 5,9+6,2+4,5+5,5
4 6,6+7,1+6,5+8,4
4 8,6+6,8+7,8+9,0
, o que torna mais fácil perceber
4 6,2+5,6+5,9+7,7
4
1
que, nessa situação, a = b = c = d =
1
4
, então
A =
41
14 41
4
.
RESPOSTA: letra E.
OBS
:
esse é meu jeito de demonstrar, essa questão pode ser feita de maneira bem mais
fácil (provavelmente vocês fizeram)
.
2)
Como sabemos, a definição de multiplicação de matrizes é conveniente para problemas como esse. Sabendo disso, vamos dar continuação a solução definindo a matriz da receita como R :
R =
M =
[
]
[ ] [ ]
R.M =
370 450 290 210
340 520 305 485
e o percentual da mistura é dada como: 145 225 190 260
35%
25%
30%
10%
[
------- A matriz
0,35
0,25
=
1 ).
(só lembrando que a notação “%” indica 100 0,30 *
0,10
370 450 290 210
340