Matrizes

MATRIZES

1. Introdução

Em matemática, é comum lidar com dados relacionados a duas informações. Por isso, os matemáticos criaram as suas próprias tabelas, que receberam o nome de matrizes.
Na verdade, as matrizes podem ser vistas como uma linguagem matemática que visa facilitar sobremaneira a apresentação de equações e cálculos.
2. Matriz

2.1 Definição
Chama-se matriz A do tipo mxn (lê-se “m por n) a toda tabela com m linhas e n colunas.
Diz-se, também, que mxn é a dimensão ou tipo da matriz A.

2.2 Denotação
Denota-se uma matriz A do tipo mxn por
Amxn ou mAn

2.3 Representação
Uma matriz A é representada colocando-se seus elementos entre parênteses ou entre colchetes. Assim, a matriz A2x3 por ser representada por ou Obs.: A é do tipo 2x3 ou possui dimensão 2x3.
2.4 Representação Genérica
Há duas maneiras de se representar uma matriz A do tipo mxn: a forma explícita e a foram abreviada.

2.4.1 Explícita

Nessa forma, a matriz Amxn é representada indicando-se cada uma dos elementos por uma letra minúscula acompanhada de dois índices: o primeiro indicando a linha e o segundo a coluna.
Assim, se indicarmos os elementos pela letra a, então, o elemento da linha i e coluna j será indicado por aij. Logo,

2.4.2 Abreviada
Nessa forma, a matriz Amxn é dada por

A = (aij)mxn em que, aij indica o elemento da linha i e coluna j.
Assim, A2x3 é equivalente à A=(aij)2x3.

Exemplo: Escreva na forma de tabela a matriz A=(aij)2x3, em que aij=2i-3j.
Resolução:
Forma explícita: . Note, a11= 2.1-3.1=-1; a23=2.2-3.3=-5. Assim, 3. Tipos de matriz

3.1 Matriz Linha
Chama-se matriz linha a toda matriz que possui apenas uma linha (m=1). Genericamente, A1xn.
Exemplo: A=[2 6 9 0], matriz linha do tipo 1x4.

3.2 Matriz Coluna
Chama-se matriz coluna a toda matriz que possui apenas uma coluna (n=1). Genericamente, Amx1.
Exemplo: , matriz coluna do tipo 4x1.
Obs.: Essa matriz geralmente é denotada por vetor.
3.3 Matriz