Matemática na abordagem construtivista

Tanto as respostas corretas como incorretas podem disfarçar a verdadeira aprendizagem dos alunos! Respostas incorretas podem representar bons raciocínios, mesmo que baseados em conceitos errados. Respostas corretas, especialmente repetições das palavras do manual ou do professor, podem mascarar falhas de compreensão da Matemática subjacente. Porque é que os alunos substituem as suas próprias estratégias pelas ensinadas pelo professor ou recorrem a regras, fórmulas e definições? Talvez parte da resposta esteja na natureza da Matemática. A abstração da Matemática não é compartilhada por nenhuma outra disciplina. Embora os seus modelos possam ser usados para ajudar a explicar o mundo real, nenhuma correspondência biunívoca pode ser estabelecida entre os exemplos da vida real e os modelos matemáticos respectivos.

A Matemática é também fortemente hierarquizada. Se um aluno tem uma concepção errônea acerca de uma parte desta cadeia lógica, então os bloqueios subseqüentes da aprendizagem parecem aumentar de complexidade. Assim, na medida em que a Matemática difere de outras disciplinas, também a sua aprendizagem tem uma natureza diferente. Um exemplo óbvio vem-nos à idéia. Embora a Matemática tenha uma linguagem especial, não é propriamente uma língua estrangeira.

Em Matemática, é preciso mais do que traduzir uma expressão para a linguagem corrente. Por vezes, os alunos não percebem esta diferença e contentam-se quando são capazes de debitar fórmulas e definições em resposta às questões do professor. Inversamente, os alunos que inventam falsos algoritmos podem ter dificuldades com o caráter abstrato da Matemática. Quando as conexões estabelecidas pelo professor são remotas ou irrelevantes do ponto de vista dos alunos, aqueles que tentam aprender inventam as suas próprias conexões.

A orientação que se dá para a Educação Matemática certamente depende de concepções sobre a natureza do conhecimento matemático (tomado aqui num sentido bem amplo) e de como acontece o