Matematica 2004

NOTAÇÕES
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:
:
:
:

conjunto dos números complexos. conjunto dos números racionais. conjunto dos números reais. conjunto dos números inteiros.
= 0,1,2,3,... .

{
}
*
= {1,2,3,...} .

i : unidade imaginária; i 2 = −1 .

 a, b 



: conjunto vazio.
A \ B = { x ∈ A; x ∉ B} .

n (U )

: número de elementos do conjunto U .

P ( A) f og
I
A −1
AT
det A
AB
AB

: coleção de todos os subconjuntos de A .
: função composta de f com g.
: matriz identidade n × n .

:
:
:
:
:

 m  AB  :

z = x+ iy, x, y ∈ . z : conjugado do número z, z ∈ . z : módulo do número z, z ∈ .

 a, b 



∅

= { x ∈ ; a ≤ x ≤ b} .
= { x ∈ ; a < x < b} .





inversa da matriz inversível A . transposta da matriz A . determinante da matriz A . segmento de reta unindo os pontos A e B . arco de circunferência de extremidades A e B . medida (comprimento) de AB .

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Questão 1. Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} :
I.

∅∈U e n (U ) = 10 .

II.

∅ ⊂ U e n (U ) = 10 .

III.

5 ∈U e { 5 } ⊂ U .
{ 0,1, 2,5} ∩ { 5} = 5 .

IV.

Pode-se dizer, então, que é (são) verdadeira(s)
A ( ) apenas I e III.

B ( ) apenas II e IV.

D ( ) apenas IV.

E ( ) todas as afirmações.

{

C ( ) apenas II e III.

}

Questão 2. Seja o conjunto S = r ∈ : r ≥ 0 e r 2 ≤ 2 , sobre o qual são feitas as seguintes afirmações:
I.

5∈S e 7∈S .
4
5

II.

{x ∈

III.

}

:0 ≤ x ≤ 2 ∩ S = ∅ .

2∈S .

Pode-se dizer, então, que é (são) verdadeira(s) apenas
A ( ) I e II

B ( ) I e III

C ( ) II e III

D ( ) I

E ( ) II

Questão 3. Seja α um número real, com 0 < α < 1 . Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os valores de x tais que α
A ( )

 − ∞ , 0



D ( )

 − ∞ ,0 



2x 




1

α





∪ 2, + ∞ 

2 x2

< 1.

B ( )

 − ∞, 0 



E ( )

 2, + ∞ 



∪




2, + ∞ 

C ( )

