Introduçao a logica matematica

Regras da Lógica

Lógica Matemática

n

Princípio da Não Contradição q n

Princípio do Terceiro Excluído q Margareth Catoia Varela
Universidade Estácio de Sá

Uma proposição não pode ser falsa e verdadeira ao mesmo tempo.
Uma proposição ou é verdadeira ou é falsa.
Nunca um terceiro valor.
Verdade(V)

n

Valor Lógico V(p)
Falsidade(F)
Lógica Matemática
Margareth Catoia Varela

18/2/2004

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Proposições e Conectivos

Proposições e Conectivos

n

Conectivos: q q

n

Lógica Matemática

Palavras ou símbolos usados para formar novas proposições a partir de outras.
Exemplo: “e”, “ou” ...

“O valor lógico de qualquer proposição composta depende unicamente dos valores lógicos das proposições simples componentes, ficando por eles univocamente determinados.” Lógica Matemática
Margareth Catoia Varela

18/2/2004

Proposições e conectivos n Tabela-Verdade n Proposição (p): conjunto de palavras e/ou símbolos que exprimem um pensamento ou sentido completo. q 5

Enumeração de todos os possíveis valores lógicos da proposição. No caso de ela ser composta, esse valores serão correspondentes a todas as possíveis atribuições de valores lógicos às proposições simples componentes. q V
V

Simples: Não contém nenhuma outra proposição como parte integrante.
Composta: Combinação de 2 ou mais proposições. 18/2/2004

Lógica Matemática
Margareth Catoia Varela

p

V

⊗ p 3

F

18/2/2004

p
V
F

q

F

p

q

V

q

q

p

p
V
F
V
F

q
V

p “e” q

F
F
V

?

F

⊗
F
Lógica Matemática
Margareth Catoia Varela

6

1

Operações Lógicas sobre Proposições

Operações Lógicas sobre
Proposições

n

Conjunção

q

Símbolo: ^
(e)
Def: O valor lógico de P: p^q, V(P), é verdadeiro quando p e q são ambas verdadeiras e é falso nos demais casos.
V(p^q) = V(p)^V(q)

q

Tabela-verdade:

q q Lógica Matemática

p

p^q

V

V

V