LIVRO PROPRIETARIO Calculo Diferencia e Integral III

Texto de apresentação da disciplina de Cálculo III
Nesta leitura inicial você deve estar questionando: Por que estudar equações diferenciais? Para responder essa pergunta, vamos considerar uma resolução do
Conselho Nacional de Educação, de 2002, que estabelece as diretrizes curriculares nacionais para os cursos de graduação em Engenharia. Este documento, entre outros elementos, estabelece que o aluno egresso deva ser generalista, crítico e reflexivo, com habilidades e competências desenvolvidas para a aplicação de conhecimentos matemáticos associados a identificação, formulação e resolução de problemas.
Neste sentido, não é difícil entender os motivos de tantas disciplinas matemáticas no curso de Engenharia, não é mesmo?
Para que seja possível ao estudante identificar, caracterizar, resolver e interpretar as soluções de problemas associados à Engenharia é necessário que o mesmo possua as ferramentas básicas que permita modelar e resolver tais problemas.
Assim como as outras disciplinas da área da Matemática, a disciplina de Cálculo
Diferencial e Integral III, que tratará do estudo das Equações Diferenciais, é mais uma que oferecerá a você ferramentas que possibilitam caracterizar, modelar e resolver problemas práticos associados à Engenharia.
Mas, do que se trata uma equação diferencial?
Segundo BOYCE (2010), muitas das relações existente na natureza e que regem o comportamento dos fenômenos no mundo físico, podem ser interpretadas como relações, associações, envolvendo a taxa, o ritmo, segundo a qual um determinado evento acontece. Expressando em linguagem matemática, tais relações podem ser apresentadas em forma de equações, um componente bem familiar a você, e por sua vez, as taxas podem ser representadas por meio de derivadas, conteúdo já estudado nas disciplinas anteriores de Cálculo.
Pense um pouco, se as equações possuem, além das variáveis naturais, também derivadas, que tipo de equação é? Simples, são equações diferenciais.
Esse é nosso objetivo, estudar