INTRODU O

1 – INTRODUÇÃO

Seja um sistema em situação de equilibro estável. Quando esse sistema é levemente afastado dessa situação e liberado, passa a executar um movimento periódico ou oscilatório em torno da posição de equilíbrio, chamado de Movimento Harmônico Simples (MHS), se não existirem forças dissipativas.
Chama-se Pêndulo Físico, qualquer corpo rígido suspenso por um ponto P, que realiza um movimento oscilatório num plano vertical, em torno de um eixo horizontal passando por P. Para pequenas oscilações um Pêndulo Físico realiza um movimento periódico. O pêndulo físico pode ser chamado de pêndulo real, pois não tem uma distribuição uniforme de massa. Pela Segunda Lei de Newton para corpos extensos, temos: . Em que:

Onde τ é o torque atuante no corpo, α é a aceleração angular, I é o momento de inércia. Temos também que a força F que realiza torque no corpo é a força peso, e o braço r é a distância d entre o centro de massa do objeto e o eixo de rotação. Assim temos:

E, igualando as equações, tem-se a equação diferencial:

Para pequenos ângulos, podemos usar a aproximação sendo possível obter uma solução para a equação diferencial.

Que é homogênea e linear. Assim temos:

Logo:

Onde T é o período de oscilação, I é o momento de inércia, m é a massa do pêndulo, g é o valor da aceleração da gravidade e d é a distância do ponto de pivô onde está preso até seu centro de massa. Se o ponto de pivô estiver em seu centro de massa, não haverá oscilação.

O Pêndulo Físico é usado para medidas precisas da Aceleração da Gravidade (g). A relação do período do pêndulo pode ser usada também para determinar o momento de Inércia de qualquer formato. As demais grandezas devem ser conhecidas ou medidas apropriadamente. O momento de Inércia (I) em torno de um eixo passando por P, paralelo ao eixo que passa pelo cento de massa que, por sua vez, é perpendicular à peça retangular, é dado pelo Teorema do Eixo Paralelo, cuja equação é:

Onde:
ICM – momento de Inércia em