Interpolação

Interpolação:
A interpolação é um processo constantemente presente nos trabalhos de computação gráfica, uma boa interpolação resolve os critérios de cor e aparência dos objetos1. Nesta seção serão apresentadas as idéias de algumas formas de interpolação, bem como sua implementação no projeto demonstrativo da pesquisa.
A interpolação de um conjunto de pontos deve levar em conta a velocidade de implementação, o custo em memória desta implementação e do armazenamento dos pontos e obviamente a qualidade dessa reconstrução. Métodos comuns de reconstrução, que serão estudados mais a fundo neste trabalho são a interpolação linear, a interpolação por curvas de Bézier e a interpolação por Splines.
Em geral, a interpolação leva em conta a continuidade da curva equacionada. A Continuidade se faz importante por ser gerar uma sorte de facilidades no cálculo da iluminação. Superfícies contínuas implicam uma iluminação mais simples de ser interpolada, no nosso trabalho com amostras de pontos esse conceito é de estrema importância, pois não queremos ter de calcular exaustivamente a iluminação em cada pixel, ou mesmo em cada ponto reconstruído, isso requer elevado desempenho e nos casos dedicados desse cálculo, eleva exponencialmente este trabalho.
A idéia que obtivemos na seção anterior sobre a homogeneidade de pontos nos quatro universos diverge um pouco do conceito de objetos que utilizaremos. Objetos são conjuntos de pontos ordenados, tudo que temos de fazer é uma boa interpolação entre estes pontos, interpolação essa que altera por completo a extrema facilidade em lidar com eles.
Vamos dar uma visão geral dos métodos de interpolação para posteriormente detalhar, e mais tarde fazer um estudo de casos.
Interpolação Linear
A interpolação linear é a mais simples, gera um mínimo de qualidade mas enormes ganhos em processamento. A reconstrução linear de curvas e superfícies é implementada em tempo linear ao número de arestas, por ser uma aplicação linear, é comutativa em