Interpolacao

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO
Instituto de Ciências Exatas e Biológicas
Departamento de Computação

José Álvaro Tadeu Ferreira

Cálculo Numérico – Notas de aulas

Interpolação Polinomial

Ouro Preto
2009

Depto de Computação – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas – Universidade Federal de Ouro Preto

Sumário
1 - Introdução.....................................................................................................................3
2 - Existência e unicidade do polinômio interpolador .........................................................4
3 - Erro de truncamento......................................................................................................5
4 - Métodos de obtenção do polinômio interpolador ...........................................................7
4.1 – Método de Lagrange ..............................................................................................7
4.2 – Método das diferenças divididas .......................................................................... 10
4.2.1 – O operador diferença dividida ....................................................................... 10
4.2.2 – O polinômio interpolador com diferenças divididas ...................................... 11
4.3 – Método das diferenças finitas ascendentes ........................................................... 16
4.3.1 – O Operador Diferença Finita Ascendente ...................................................... 16
4.3.2 – O polinômio interpolador com diferenças finitas ascendentes........................ 18
5 – Complexidade dos métodos de interpolação ............................................................... 22
6 – Considerações finais...................................................................................................23
Anexos............................................................................................................................. 24
a) Teorema do Valor Médio