geometria analitica

PROJETO
O projeto escolhido pelo o grupo foi uma ponte na forma de treliça com o modelo de WARREN, e contem um vão de 8 metros. Com uma estrutura simples e contínua, a treliça Warren é a mais comum em pequenos vãos, porque não há necessidade de usar elementos verticais para amarrar a estrutura. A estabilidade do sistema garante que não haverá qualquer movimento livre segundo qualquer direção

GEOMETRIA DESCRITIVA
A Geometria é uma área da Matemática pode ser apresentada como a ciência que estuda as formas e as dimensões das figuras existentes na natureza. As treliças podem ser definidas como um sistema de barras, situadas em um mesmo plano, ligadas umas ás outras pelas extremidades, de modo a formar um sistema estável.
O modelo de ponte apresentado é o de Warren, composta por 19 retas, diferenciadas em duas, reta horizontal e reta de perfil. Abaixo temos a representação da treliça no plano de visualização onde podemos ter uma noção completa das dimesões da viga tendo ainda a visualização das projeções horizontais e verticais da treliça.

Reta fronto-horizontal
Características:
- Todos os pontos tem cota e afastamento respectivamente iguais;
- Tem ambas as projeções paralelas à LT;
- Não tem nenhum traço.

Reta de perfil
Características:
- A sua projeção de perfil está em
- Tem os pontos H e F;
- A sua projeção de perfil está em verdadeira grandeza
- As projeções frontais e verticais ficam coincidentes e perpendiculares a x;

CALCULO DAS REAÇÕES

Construir o DCL (diagrama de corpo livre) de toda treliça,
Determinar as reações de apoio Va e Vd usando o equilíbrio de corpo rígido:
Cálculos:

∑ FX = 0
Ha+Hb=0
Ha=Hb
Σ y=0
Va+Vd+100=0
Va+Vd=100
*Va+50=100
Va=100-50
Va=50

Σma=0
-100x4+Vd8=0
-400+8Vd=0
8Vd=400
Vd=
Vd=50

NÓ A
Σ x = 0
Σ x= Ha + Hd=0
Ha = Hd
Σ y = 0 ­­­
Va + AB sen60º = 0
100 + AB sen60º=0
AB = 115,47 kN (c)
AD –115,47 cos60º = 0
AD =