Furb

10- Distribuições de Probabilidade

Principais Modelos de Distribuições Discretas de Probabilidade

 DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL - também chamada de Bernoulli
Características:
* em cada tentativa existem dois resultados possíveis: sucesso (o que quero) e fracasso (o que não quero);
* as observações são eventos independentes;
* a prob. do que quero é indicada por “p” e a do resto por “q” = 1 - p;
* em “n” provas, queremos que “p” ocorra “r” vezes, ou seja, p . p . p . ... p . q . q . q . ... q

pr . q n-r , portanto: ¬¬

onde: n = quantidade total r = quantidade quero (está na pergunta) p = prob. do que quero q = 1 - p  p + q = 1

Atenção - Importante!
Convenções: 0! = 1! = 1

Exemplo:
Uma determinada marca de relógio apresenta em 10% de seus produtos um defeito de impermeabilização. Testando-se cinco destes relógios, qual a probabilidade de:
a) nenhum relógio apresentar este tipo de defeito? p = q = n = r =

b) somente um relógio apresentar defeito? p = q = n = r =

c) no máximo um relógio apresentar defeito? p = q = n = r =

d) no mínimo dois relógios apresentarem defeito? p = q = n = r =

 DISTRIBUIÇÃO MULTINOMIAL
Características:
* vários tipos, mutuamente exclusivos;
* eventos independentes. tipos P (cada tipo) Quantidade (cada tipo)
A1 p1 n1
A2 p2 n2

Ak pk nk

 1 N (quantidade total dada no problema)

Observação:
1) caso falte na probabilidade ou na quantidade  complete
2) os tipos não pedidos  agrupe-os (resto)

Exemplo:
Informações colhidas na Prefeitura, revelam que 80% dos processos podem ser atribuídos a três assuntos, a saber:
(A) 50% licenciamento de construções;
(B) 20% solicitação de