Funções

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA
CURSO: ENGENHARIA CIVIL
DICIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL IFUNÇÕES
Conceito
O conceito da função refere-se essencialmente à correspondência entre conjuntos. Existem várias definições, dependendo da forma como são escolhidos os axiomas. Uma relação entre dois conjuntos, onde há uma relação entre cada um de seus elementos. Também pode ser uma lei que para cada valor x é correspondido por um elemento y, também denotado por ƒ(x). Existem inúmeros tipos de funções matemáticas, entre as principais temos: função sobrejetora, função injetora, função bijetora, função trigonométrica, função linear, função modular, função quadrática, função exponencial, função logarítmica, função polinomial, dentre inúmeras outras. Cada função é definida por leis generalizadas e propriedades específicas. Definição Sejam A e B subconjuntos de . Uma função f: A → B é uma lei ou regra que a cada elemento de A faz corresponder um único elemento de B. O conjunto A é chamado domínio de f e é denotado por D(f). B é chamado de contradomínio ou campo de valores de f. Escrevemos: f: A→B x→ f(x) ou f: A→B x→ y = f(x) Domínio e Contradomínio
Domínio serão todos os elementos do conjunto A: D(f) o conjunto de saída , a imagem será os elementos do conjunto B que receberem a seta: Im(f) e o contradomínio será todos os elementos do conjunto B: CD(f) o conjunto de chegada.
Dados dois conjuntos A e B, uma função de A em B é uma correspondência que associa a cada elemento a A um e um só elemento b B (correspondência unívoca). É usual a notação f:A→B para representar uma função f de A em B. Para cada a A o correspondente elemento b B é a imagem de a por f e é usualmente representado por f(a).
O conjunto A é o domínio de f, também