funções

Funções Função é a relação entre dois ou mais conjuntos estabelecida por uma lei de formação. Os elementos de um grupo devem ser relacionados com os elementos do outro grupo.
Exemplo:

A Lei de Formação y= ² B

-3 y= (-3)²= 9 9 -1 y= (-1)²= 4 4 0 y= 0²= 0 0 2 y= 2²= 4 4 4 y= 4² 16 16

Essa relação também pode ser representada com a utilização de diagramas de flechas:

A B

No diagrama é possível observar com mais clareza os elementos de A estão ligados a pelo menos um elemento de B.

Dessa forma, o domínio é dado pelos elementos do conjunto A, o contradomínio é representado por todos os elementos do conjunto B e a imagem representa os elementos do contradomínio (conjunto B) que possuem correspondência com o domínio (conjunto A).

Todos os elementos do conjunto domínio devem possuir representação no conjunto do contradomínio.
Caso isso não ocorra, a lei de formação não pode ser uma função.

Não é função!

Um único elemento de domínio não deve possuir duas imagens.

Não é função!

Mas, dois elementos diferentes do domínio podem possuir a mesma imagem.

Função Injetora

É aquela na qual dois elementos diferentes no domínio correspondem sempre a elementos diferentes no contradomínio.
Exemplo:

Função Sobrejetora

É aquela na qual o contradomínio é igual à imagem, ou seja, cada elemento do contradomínio é correspondido por ao menos um do domínio.
Exemplo:

Raiz ou “zero” da função

Zero da função do 1º grau
Uma função do 1ºgrau pode ser escrita da seguinte maneira:

Portanto, o zero de uma função do 1º grau é dado