Funções

Funções

ANDERSON FRANÇA ELIAS
CHRISTIANO SCHWEIGERT
ALESSANDRO SONEMBERG DA SILVA

FUNÇÕES

Sumário

Introdução
Na matemática, o conceito de função é estritamente ligado ás questões de dependência entre duas grandezas variáveis. Toda função possui uma lei de formação algébrica que relaciona dois ou mais conjuntos através de cálculos matemáticos. Dizemos que para toda função temos um conjunto denominado domínio e sua respectiva imagem.
1. Relações e funções

Na matemática, como em outras ciências, muitas vezes queremos estabelecer uma relação entre dois conjuntos.
Suponhamos, por exemplo, que temos dois conjuntos: A = {1, 2, 3,4}, e um conjunto B = {5, 6, 7, 8}. Uma relação de A e B pode ser aquela que ao numero 1 associa o numero 5, o numero 2 associa 6, ao numero 3, associa 7, e ao numero 4, 8. Podemos representar usando o diagrama de flechas: 1.1. Pares ordenados

Também podemos representar com a notação de pares ordenados: (1,5), (2,6), (3,7), (4,8)
Notemos que as correspondências estabelecidas determinam um conjunto de pares ordenados: C = {(1,5), (2,6), (3,7), (4,8)}
Notemos que o conjunto C é formado por pares ordenado cujos primeiros elementos pertencem a A e cujos segundos elementos pertencem a B. Ou seja, todos são subconjuntos do produto cartesiano de A por B, isto é: C ⊂ A × B
1.2. Relações

É possível determinar outras relações de A em B, mas todas serão subconjuntos de A × B. Como A × B tem 16 elementos, e o numero de subconjuntos de A × B é 216 podemos estabelecer ao todo 216 relações de A em B. Assim, temos a seguinte definição formal S é uma relação de A em B se S for um subconjunto de A × B.
Exemplo:
Seja os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {2, 3, 4, 5} e