funções Lineares

Oficina de Matemática II
26/09/2015

1) A receita R na venda de q unidades de um produto é dada por R=2q.
a) Determine a receita quando são vendidas 5, 10, 20, 40 e 65 unidades do produto.
Resp: $10; $20; $80;$ 130
b) Se a receita foi de 250 reais, quantas unidades do produto foram vendidas? Resp: 125 un
c) Faça o gráfico da receita:

d) A função é crescente ou decrescente? Justifique. Resp: Crescente. Quanto maior a quantidade, maior a receita

2) A demanda q de uma mercadoria depende do preço p, unitário, na qual ela é comercializada. Essa dependência é expressa por .
a) Determine a demanda quando o preço unitário for de 5, 10, 15, 20 e 25 reais. Resp: $ 80;$ 60; $ 40; $ 20;0
b) Determine o preço quando a demanda for de 32 unidades. Resp: 17 un
c) Faça o gráfico da demanda.

d) A função é crescente ou decrescente? Justifique. Decrescente. Quanto maior a quantidade, menor o preço.

3) Uma fábrica de equipamentos eletrônicos colocou um novo produto no mercado. Durante o 1º ano, o custo fixo para iniciar a nova produção foi de $ 140.000,00, o custo variável para produzir cada unidade foi de $ 25,00, e o preço de venda foi $ 65,00/unidade.
a) Expresse a função do custo total, da receita total e do lucro. Resp: C=140.000+25q; R=65q; L=40q-140.000
b) Estimando-se que foram vendidas 10.000 unidades durante o 1º ano, determine o lucro nesse ano. Resp: $ 260.000
c) Quantas unidades serão necessárias para que a fábrica não ganhe e nem perca no final do 1º ano?
Resp: 3.500 un
d) Esboce o gráfico de custo, receita e lucro, assinalando o ponto de equilíbrio.

4) O preço médio de venda em uma floricultura é de $ 21,00. Tendo como custo fixo semanal $ 800,00 e uma média do custo unitário de $ 9,00.
a) Qual é a função lucro semanal da floricultura? Resp: L=12q-800
b) Qual o lucro obtido quando são feitas 120 vendas semanais? Resp: $ 640
c) Se o lucro é de $ 400,00 por semana, qual é o faturamento por semana? Resp: $ 8.400
d) Determine o ponto crítico da floricultura.