Funcoes linear-constante-afim - revisao 90 ano

FUNÇÕES CUJO GRÁFICO SÃO RETAS
REVISÕES

Cláudia Carvalho 2011/2012

FUNÇÃO DE PROPORCIONALIDADE DIRETA - REVISÕES

O André comprou pescada congelada. Esta é a etiqueta da embalagem:
Tendo em conta os dados da etiqueta da embalagem completa a tabela:

: 4,20

Peso (Kg) Preço (euros)

0,1

0,2

0,4

0,5

0,6

0,42

0,84

1,68

2,1

2,52

X 4,20

As grandezas peso e preço são directamente proporcionais?

0, 42 0,84 1,68 2,1 2,52 = = = = = 4,2 0,1 0,2 0, 4 0,5 0,6

As grandezas peso e preço são directamente proporcionais porque a razão entre os valores correspondentes é constante.

FUNÇÃO DE PROPORCIONALIDADE DIRETA - REVISÕES

Qual a constante de proporcionalidade?
Peso (Kg) Preço (euros) 0,1 0,2 0,4 0,5 0,6

0,42

0,84

1,68

2,1

2,52

K = 4,2
Qual a variável independente? E qual é a dependente? Designando por x o peso e y o preço a pagar, escreve uma expressão analítica que represente a função.

y = 4,2x
Para x = 1, qual é o valor de y? E para x = 0?

se x =1  y = 4,2  1  y = 4,2

se x = 0  y = 4,2  0  y = 0

FUNÇÃO DE PROPORCIONALIDADE DIRETA - REVISÕES

Representa graficamente a função.

y = 4,2x
(x ; y) (0,1 ; 0,42) (0,2 ; 0,84) (0,4 ; 1,68) (0,5 ; 2,1) (0,6 ; 2,52)

Quando as duas grandezas são directamente proporcionais, os pontos do gráfico encontram-se sobre uma recta que passa pela origem do referencial.

FUNÇÃO DE PROPORCIONALIDADE DIRETA - REVISÕES

Uma expressão algébrica do tipo

y = k x ou f ( x ) = k x tem o nome de FUNÇÃO DE PROPORCIONALIDADE DIRETA

, k0

ou FUNÇÃO LINEAR

x é o objecto e y a sua imagem; K é a constante de proporcionalidade; O gráfico de uma função de proporcionalidade direta é uma reta que contem a origem do referencial;

FUNÇÃO DE PROPORCIONALIDADE DIRETA - REVISÕES

Como escrever a expressão analítica de uma função de proporcionalidade direta?

Sabe-se que tem a forma genérica:

y =Kx
Que o seu gráfico é uma reta que passa