Função

Um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posição em função do tempo dada pela função f(t) = 40 t ? 5 t2 onde a altura f(t) é dada em metros e o tempo t é dado em segundos.
a) O tempo que o corpo levou para atingir a altura máxima é: f(t) = x = -b/2a = -40/-2*5 = 4 s
S = 4 segundos
b) altura máxima atingida pelo corpo foi de: f(t) = y = 40 t ? 5t^2 ou -?/4a resolvendo os dois métodos; onde delta é igual b^2 - 4ac f(4) = y = 40*4 ? 5*4^2 = 160 - 5 * 16 = 160 - 80 = 80 metros f(t) = y = -?/4a => f(t) = (40^2 -4*-5*0)/-4*5 = -1600/-20 = 80
S = 80 metros

Função segundo grau : Y=ax²+bx+c

Desenho: ( Parábola )
Se "a" for positivo, a parabola possui ponto de mínimo
Se "a" for negativo, a parábola possui ponto de máximo

Ponto de minimo/maximo : Denominado Vértice da párabola
Além disso, o vértice também divide a parábola em partes simétricas.

Como achar o vértice:

Coordenada X do vértice (Xv) = -b/2a
Coordenada Y do vértice (Yv) = -Delta/4a ( Delta do Bhaskara mesmo )
Vc tambem pode descobrir o Xv pelo -b/2a e depois jogar o valor da fórmula e pegar o Yv, sem a formula do Yv

Coeficientes: a: abertura da parábola ( a > 0 implica numa "boca" para cima )
Quanto maior o "a" , mais fechada é a "boca"
Boca=Concavidade.
b: posição da parabola no plano c: corte no eixo Y

Aplicações da função do segundo grau:

-Produção, muitas vezes. Há uma quantidade ideal de produto que fornece o melhor lucro ( Vértice )
No caso de lucro e produção , Xv = produção que da o maior lucro e Yv é o maior