Função Exponencial

Função Exponencial

Definição


Chama-se função exponencial qualquer função f de reais para reais dada por uma lei da forma:



f(x) = ax em que a é um numero real tal que a > 0 e a ≠ 1



Neste tipo de função como podemos observar em f(x)= a x.

Representação da Função Exponencial no
Plano Cartesiano


Vejamos como construir um gráfico da função f(x)= 2 x



Vamos usar o método de localizar alguns pontos e liga-los.



Ao lado temos o gráfico desta função exponencial, onde localizamos cada um dos pontos obtidos da tabela e os interligamos através da curva da função:

-3

1/8

-2

1/4

-1

1/2

0

1

1

2

2

4

3

8

Função crescente e decrescente


As funções exponenciais podem ser classificadas como função crescente ou função decrescente.

Componentes:
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Carlos Wilker



Ellen Bianca



Erica Cristina

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Josenilde Costa

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Rutiane Ribeiro

Função crescente
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Se a > 1 temos uma uma função exponencial crescente, qualquer ou seja o valor real de x

Função decresceste


Se 0 < a < 1 temos uma função exponencial decrescente em todo o domínio da função.

Exemplos:

Exercícios

 O número de bactérias em um meio duplica de hora em hora. Se, inicialmente, existem 8 bactérias no meio, ao fim de 10 horas o número de bactérias será:
Resolução:
No tempo t = 0, o número de bactérias é igual a 8
No tempo t = 1, o número de bactérias é dado por 8.2 = 16
No tempo t = 2, o número de bactérias é dado por 8.2.2=32
Assim, no tempo t =x, o número de bacteria é dada é por n= 8. 2x
Logo, no tempo desejado, ou seja, ao fim de 10 horas, o número de bactérias será de n= 8. 210= 2³.210 = 213

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Para um depósito de R$ 5.000,00 a uma taxa de 5% ao mês, qual o capital acumulado durante 4 meses?



Um estudo revelou que a população de peixes de um lago está crescendo a taxa de 20% ao ano. Isso significa que a população de peixes em um