Funçao

Introdução ao cálculo
Os números e o espaço, junto com as figuras geométricas nele contidas, são dois objetos principais de que se ocupa a Matemática. Demorou anos para o homem desenvolver um sistema que pudesse medir e contar coisas de forma eficiente. Em busca dessa eficiência, o homem criou o numero que é uma entidade puramente abstrata que nos permite contar e medir. Logo com a idéia de número, podemos avaliar as diferentes quantidades de uma grandeza seja ela contínua ou discreta.
Os compêndios tradicionais dizem o seguinte:
“Número é o resultado da comparação entre uma grandeza e a unidade. Se a grandeza é discreta (por exemplo: um rebanho), essa comparação chama-se uma contagem e o resultado é um número inteiro; se a grandeza é contínua (por exemplo: um segmento de reta) a comparação chama-se uma medição e o resultado é um número real.”
Do ponto de vista do rigor matemático, o que foi escrito acima não pode ser considerado como uma definição matemática, umas vez que faz uso de idéias (como grandeza, unidade, discreta , contínua) e processos (como comparação) de significado não estabelecido. No entanto, as palavras mencionadas possuem um sentido muito claro na linguagem do dia-a-dia. Por esta razão, embora a definição tradicional não sirva para demonstrar teoremas a partir dela, podemos dizer que ela possui um grande mérito de nos revelar para que servem e por qual motivo foram inventados os números. Não entrarei no mérito de definir número por meio do rigor matemático, até porque foge do nosso escopo por ser um curso voltado para futuros Engenheiros.
O conjunto dos Números Naturais ()
A humanidade, na medida em que se civilizava, apoderou-se desse modelo abstrato de contagem (um, dois, três, quatro, ...) que são os números naturais. Foi uma evolução demorada. As tribos mais rudimentares contam apenas um, dois, muitos.
Decorridos muitos milênios, podemos hoje descrever concisa e precisamente o conjunto dos números naturais. é um conjunto,