Funcao

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL Faculdade de Matemática – Departamento de Matemática Cálculo Diferencial e Integral I

Lista de Exercícios – Funções
1) O gráfico abaixo expressa a temperatura em graus Fahrenheit em função da temperatura em graus Celsius.

( oF )
• (100 , 212 )

• ( 0 , 32 )

( oC)

a) b)

Encontre a equação que expressa os graus Fahrenheit em função dos graus Celsius; Determine o valor aproximado da temperatura na escala Celsius correspondente a zero graus Fahrenheit.

2) Dada a função f (x ) = 3x + 5, determine

f (−3) + f (0) . −4

3) Considere f: IR → IR dada por f(x) = 3x – 2 e determine o número real x de modo que f(x) = 0. 4) Os esboços seguintes representam funções; observando-os, determine o domínio e o conjunto imagem de cada uma das funções.

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5) Numa câmara onde se desenvolve um processo químico, um termômetro marca a temperatura T no decorrer da experiência. Sendo t o tempo passado após o início, que se deu às 12 horas, tem-se T = 2t − 12t + 18t + 10 ,
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relação válida no intervalo de tempo 0 ≤ t ≤ 4 , onde T está em graus Celsius, e t em horas. Baseando-se no gráfico a seguir, que representa a função acima definida, pede-se: a) a máxima temperatura atingida e a hora em que isso ocorreu; b) a mínima temperatura atingida e a hora em que isso ocorreu; c) os valores máximo e mínimo da função, bem como os pontos de máximo e de mínimo; d) os (maiores) subintervalos de [0;4 ] onde a função é crescente e onde a função é decrescente; e) a temperatura às 14 horas; f) o número de vezes que a temperatura atingiu 16o e aproximadamente a hora que isso ocorreu pela primeira vez; g) verifica se a temperatura às 12h45min foi maior ou menor do que a temperatura às 14h30min.

6) Dadas as funções f e g definidas por :

⎧ x + 2 , se x < −1 ⎪ ⎪ f ( x) = ⎨ x 2 − 4 , se − 1 ≤ x ≤ 2 ⎪2 x − 1 , se x > 2 ⎪ ⎩
a) f ( 2) + f ( −1) ;

,

⎧ − x , se x ≤ 0 ⎪ g ( x) = ⎨ 3 , pede-se: ⎪ x − 1 , se x > 0 ⎩