Equações diferenciais,como resolve?

1) a) A taxa de crescimento de certa população é proporcional a essa população.
Se em 50 anos houve um aumento de 40.000 para 90.000 habitantes, qual a população ao fim de 70 anos?

b) Determine a equação da curva sabendo-se que a mesma passa pelo ponto
(1,1) e que a inclinação da reta tangente num ponto qualquer é igual a 2 vezes o produto da abcissa pelo quadrado da ordenada do mesmo ponto.
OBS: Lembre que a inclinação da reta tangente a uma curva em um ponto é dada pela derivada neste ponto.

c) Sabendo-se que o radium se decompõe naturalmente em proporção direta à quantidade presente, e que leva 250 anos para decompor 10% de uma certa quantidade, quantos anos levará para decompor a metade a quantidade original? 2) a) Suponha que no campus de uma Universidade encontram-se 1000 estudantes. No inicio de uma virose de gripe, um estudante é infectado com o vírus.Presumindo-se que a taxa na qual o vírus se espalha é proporcional não somente a quantidade x de alunos infectados , mas também à quantidade de alunos não infectados, determine o número de alunos infectados após 6 dias, sabendo-se que depois de 4 dias o número de alunos infectados é igual a 50.
(Assuma que nenhum estudante deixa o campus enquanto durar a epidemia).

b) Em 1988, o Vaticano autorizou o Museu Britânico a datar a relíquia de pano conhecida como o Sudário de Turim, possivelmente o Sudário de Jesus de
Nazaré. Este pano, que apareceu em 1356, contem o negativo da imagem de um corpo humano que se acreditava no mundo inteiro ser o de Jesus. O relatório do Museu Britânico mostrou que as fibras no pano continham entre 92 e 93% do carbono 14,( C14). Use esta informação para estimar a idade do sudário.(Considere a meia vida do C14 5745 anos).
Que conclusão você tira?