Equação de Bernoulli

Dedução da Equação de Bernoulli Fluídos podem se mover ou escoar de várias maneiras. A água pode fluir suave a vagarosamente em um córrego tranquilo ou violentamente numa queda d’água. O ar pode formar uma brisa suave ou um tornado violento. Para lidar com tal diversidade, é importante identificar alguns dos tipos básicos de escoamento de fluídos, como a sua compressibilidade [1]. O escoamento de um fluído pode ser compressível ou incompressível. A grande parte dos líquidos é praticamente incompressível, ou seja, sua massa específica permanece constante quando sua pressão varia. Dessa forma, admite-se que, dentro de uma boa aproximação, líquidos escoam de maneira incompressível. No entanto, os gases, por sua vez, são expressivamente compressíveis. Porém, há situações onde a massa específica de um gás se mantém consideravelmente constante, possibilitando que o escoamento possa ser considerado incompressível [1]. Um dos métodos para descrever o escoamento de fluido é a equação da continuidade. Através de situações do dia a dia observa-se o comportamento dos fluídos como, por exemplo, “o fechar parcialmente o bico de uma mangueira de jardim com o polegar observa-se o aumento da velocidade da água que sai da mangueira”. Esta é uma demonstração prática do fato de que a velocidade da água depende da área de seção reta através da qual a água escoa. É possível deduzir uma expressão que relaciona e no caso do escoamento de um fluido ideal em um tubo de seção de reta variável, como a figura 1. O escoamento ocorre para a direita e o seguimento do tubo tem comprimento L. Sendo e a velocidade, e a área na seção reta do tudo nas extremidades esquerda e direita respectivamente. Supondo que num determinado intervalo de tempo , um volume do fluido entra no segmento de tubo pela extremidade esquerda. Uma vez que o fluido é incompressível, um volume igual do fluído deve sair pela direita. [2]

Figura 1 - escoamento de um fluido ideal em um tubo de seção de reta