Equa o do 2 grau

Matemática
Equação do 2° grau

Equação do 2° grau
• Equação do 2° grau, qualquer sentença que possa ser reduzida à forma ax2 + bx + c = 0, onde x é a incógnita e a, b e c são os coeficientes. • A é sempre o coeficiente de x²;
• B é sempre o coeficiente de x,
• C é o coeficiente ou termo independente.

• Exemplos:
• x2 - 5x + 6 = 0
• a = 1, b = -5 e c = 6.
• 7x2 - x = 0
• a = 7, b = -1 e c = 0.

• Coeficientes são números reais que acompanham as incógnitas, no caso de a e b, ou é independe das incógnitas, no caso de c.
• Incógnita é uma variável cujo valor deve ser determinado de forma a resolver uma equação.

Equação completas e Incompletas
• Completa quando b e c são diferentes de zero. Exemplos:
• x² - 9x + 20 = 0
• Incompleta quando b ou c é igual a zero.
Exemplos:
• x² - 36 = 0
(b = 0)

Fórmula Geral de Resolução
• Esta fórmula também é conhecida como fórmula de Bhaskara.

• A letra grega Δ significa b2 -4ac e é conhecido como discriminante da equação.

O discriminante Δ
• O discriminante fornece informações sobre as raízes da equação.
• Como esse valor está dentro de uma raiz quadrada, ele define se as raízes são iguais, diferentes ou complexas.

• Método de Al-Khowarizmi

• 1º passo: multiplicaremos ambos os membros por
4a.

• 2º passo: passar 4ac par o 2º membro.
• 3º passo: adicionar aos dois membros.

• 4º passo: fatorar o 1º elemento.

• 5º passo: extrair a raiz quadrada dois membros.

• 6º passo: passar b para o 2º membro.
• 7º passo: dividir os dois membros por

• Assim, encontramos a fórmula resolutiva da equação do 2º grau:

x² + 3x – 4 = 0
• 1)
• Δ = b² – 4.a.c
Δ = 3² – 4.1.(– 4)
Δ = 9 + 16
Δ = 25

• 2)

a= 1 b= 3
C= -4 x = – 3 ± √25 2.1 x = – 3 ± 5 2

• Professor: Gigio 100% VIGIA
• Alunos: Camila Lima,
• Lucas Ferreira,
• Manoella Garrido,
• Maria Lucia Paysano e
• Maria Luiza Zaccardi.