Equa Es Do 2 Grau E Irracionais

Equações do 2º grau Equações irracionais Resolução
Soma e produto das raízes – fatoração do trinômio Equação biquadrada e outras

RESOLUÇÃO
• Se a . b = 0, então a = 0 ou b = 0.
• Se a . B = a . C, então a = 0 ou b = c.
• Se a2 = b2, então a = b ou a = -b.

• Chamamos de equação do 2º grau na incógnita x a toda equação que pode ser expressa na forma a . x2 + b . x + c = 0, onde a, b e c são constantes, com a ≠ 0.
• Chamamos de discriminante da expressão a . x2 + b . x + c ao número Δ = b2 – 4 . a . c.
• Nesta aula, veremos como resolver

RESOLUÇÃO
• Em todos os casos em que Δ ≥
0, podemos usar a fórmula para resolver a equação. Se Δ < 0, então a equação não admite raízes reais. • Veremos que, nos casos em que b = 0 ou c = 0, como em, por exemplo, 2x2 – 5 = 0 ou –
3x2 + x = 0, podemos resolver

EXERCÍCIOS

1. Resolver em R:
a) 5x2 – 45 = 0
b) x2 = x

2. Resolver em R:
a) x2 – 6x + 8 = 0
b) (4x2 + 4x + 1)(x2 – 6x + 10) = 0
3. Para que valores reais de p a equação x2 – (p + 1) . X + 9
= 0 admite duas raízes reais e iguais?

SOMA E PRODUTO DE RAÍZES
– FATORAÇÃO DO TRINÔMIO
1. SOMA E PRODUTO DAS RAÍZES
Sendo x1 e x2 as raízes da equação do 2º grau ax2 + bx + c = 0, tem-se:

2. FATORAÇÃO (TRINÔMIO DO 2º GRAU)
Sendo x1 e x2 as raízes da equação do 2º grau ax2 + bx + c = 0, tem-se:

EXERCÍCIOS

1. Sendo x1 e x2 as raízes da equação
2x2 – 6x + 1 = 0, calcule:

2. Resolver a equação:
3. Fatorar:
a) x2 – 3x – 4
b) 2x2 – 3x + 1

EQUAÇÃO BIQUADRADA E
OUTRAS
Chama-se equação biquadrada a toda equação que pode ser escrita na forma ax4 + bx2 + c = 0, a ≠ 0, onde a, b e c são constantes reais.

EXERCÍCIOS
1. Resolver em R: x4 – 5x2 + 4
=0
2. Resolver em R: 2x4 – 5x2 – 3
=0
3. Resolver em R: x6 + 7x3 – 8
=0

EQUAÇÕES IRRACIONAIS

Equação irracional é uma equação em que há incógnita em um ou mais radicais. EXERCÍCIOS
1. Resolver em R:
2. Resolver em R:

EXERCÍCIO EXTRA

Resolver em R:

FIM!!!