EQUA ES DE PRIMEIRO GRAU

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Equações do 1º grau
D

urante nossas aulas, você aprendeu a resolver algumas equações bem simples. Na aula de hoje, aprofundaremos o estudo dessas equações. Portanto, é preciso que você saiba o significado de:
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Introdução

equação incógnita de uma equação membros de uma equação termos de uma equação

A importância do estudo das equações está no fato de que elas facilitam a resolução de certos problemas. Vejamos:

EXEMPLO 1
Dois pacotes juntos pesam 22 kg. Quanto pesa cada um deles, se o maior tem
6 kg a mais que o menor ?

Já vimos que podemos representar quantidades desconhecidas usando a álgebra. Nesse caso, temos:

pacote menor = x pacote maior = x + 6
Onde x representa o peso do pacote menor.
Então, teremos a seguinte equação: x + (x + 6) = 22

Nossa aula

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Efetuando as devidas equações: x + (x + 6) = 22

Eliminar os parênteses

x + x + 6 = 22

Somar os termos semelhantes

2x + 6 = 22

Subtrair 6 nos dois membros

2x + 6 - 6 = 22 - 6
2x = 16

2x 16
=
2
2

Efetuar uma divisão por 2, nos dois membros

x = 8
Desse modo, o peso do pacote menor é de 8 kg e do pacote maior é de
8 + 6 = 14 kg kg. A equação e a balança
As equações têm propriedades semelhantes às transformações realizadas para manter uma balança em equilíbrio.
Ao retirarmos 6 unidades de um dos pratos, devemos fazer o mesmo com o outro, caso contrário, a balança perderá o equilíbrio. Por esse motivo, indicamos a subtração de 6 nos dois membros e a divisão por 2 nos dois membros, quando resolvemos a equação x + (x + 6) = 22.

A equação e a operação inversa
Na prática, não costumamos resolver uma equação pensando numa balança, nem fazendo todas as operações.
Observe que quando subtraímos 6 nos dois membros, na equação acima, zeramos o 6 que estava no primeiro membro:
2x + 6 - 6 = 22 - 6
\ /
0
2x = 22 - 6
Por isso, dizemos simplesmente que o 6 passa para o outro lado e muda de sinal .
Da mesma forma, costumamos dizer que o 2 que está multiplicando um termo no